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Laboratoire interactif · la Terre et le climat

Les saisons et le Soleil

Pourquoi fait-il chaud en été et froid en hiver ? Pas parce que la Terre s’approche du Soleil : elle en est au plus près début janvier, en plein hiver pour la France. Faites tourner la Terre autour du Soleil, choisissez un lieu et une date, et suivez le Soleil dans le ciel : lever, coucher, hauteur à midi, longueur des ombres et énergie reçue.

DéfisGlossaire

Avant de commencer · six mots

Latitude, inclinaison de l’axe, solstice, équinoxe, W/m², midi solaire

La latitude dit à quelle distance de l’équateur on se trouve, en degrés : 0° sur l’équateur, 90° N au pôle Nord, 90° S au pôle Sud. Paris est à 48,85° N.

La Terre tourne sur elle-même autour d’un axe qui passe par les pôles. Cet axe est penché de 23,44° : c’est l’inclinaison de l’axe, ou obliquité. Il garde la même direction dans l’espace toute l’année.

Aux solstices, vers le 21 juin et le 21 décembre, le Soleil monte le plus haut ou le moins haut à midi : c’est le jour le plus long ou le plus court. Aux équinoxes, vers le 20 mars et le 22 septembre, le jour et la nuit durent à peu près 12 h partout sur Terre.

Le watt par mètre carré (W/m²) mesure l’énergie de la lumière qui arrive chaque seconde sur une surface de 1 m². Le midi solaire est le moment où le Soleil est au plus haut dans le ciel : il ne tombe presque jamais à 12:00 à la montre.

23,44°inclinaison de l’axe de la Terre
1 361 W/m²lumière du Soleil au-dessus de l’atmosphère
147 à 152millions de km entre la Terre et le Soleil
16 h 11de jour à Paris le 21 juin, 8 h 15 le 21 décembre

23,44° : obliquité de l’axe en l’an 2000 (Union astronomique internationale, UAI). 1 361 W/m² : Kopp et Lean (2011), arrondi. Distances : facteur de distance de Spencer (1971) et unité astronomique de l’UAI (2012). Durées du jour : modèle du laboratoire (seasons.js), vérifié avec les éphémérides.

La Terre autour du Soleil
Tailles et distances pas à l’échelle ; écarts de distance au Soleil exagérés 10 fois. À gauche, glissez la Terre sur son orbite. À droite, la Terre vue de côté : le trait jaune et bleu est le parallèle du lieu, de jour et de nuit.
Ciel déplié : de gauche à droite, tout le tour de l’horizon ; de bas en haut, la hauteur du Soleil. Pointillés : courses du 21 juin, des équinoxes et du 21 décembre. Glissez le Soleil pour changer l’heure.

L’année à cette latitude

En haut, la durée du jour ; en bas, l’énergie reçue en moyenne sur 24 h par un sol horizontal, en haut de l’atmosphère. Touchez le graphique pour changer de date.

Toute la Terre, toute l’année

Énergie reçue en moyenne sur 24 h, pour chaque latitude (de haut en bas) et chaque jour (de gauche à droite). Le trait blanc suit la latitude où le Soleil passe au zénith à midi. Touchez la carte pour choisir une date et une latitude.

Les mesures

Défis

Six énigmes sur les jours, les ombres et l’axe de la Terre. Réglez le laboratoire ou tapez votre réponse, puis cliquez sur « Valider ma réponse ». En cas d’erreur, un indice vous aide ; la solution s’affiche après trois essais. Pendant un défi, les situations toutes faites sont désactivées.

01

Pourquoi des saisons ?

La Terre fait le tour du Soleil en un an, en restant presque à la même distance : entre 147 et 152 millions de km environ. Ce qui change au fil de l’année, c’est la hauteur du Soleil dans le ciel et la durée du jour. Les deux viennent de l’axe penché de la Terre.

Le même faisceau, plus ou moins étalé

Un faisceau de lumière de 1 m de large arrive sur un sol plat. Changez la hauteur du Soleil : le faisceau éclaire plus ou moins de sol, et chaque mètre carré reçoit plus ou moins d’énergie.

Calcul : énergie par m² = 1 361 W/m² × sinus de la hauteur du Soleil, en haut de l’atmosphère. Au sol, l’air en absorbe et en diffuse une partie, d’autant plus que le Soleil est bas, car sa lumière traverse alors plus d’air. Hauteurs de midi des exemples : seasons.js.

L’inclinaison, pas la distance

L’axe de rotation de la Terre est penché de 23,44° et garde la même direction dans l’espace toute l’année. En juin, l’hémisphère Nord penche vers le Soleil ; en décembre, il penche à l’opposé. Le lieu où le Soleil passe à la verticale à midi se déplace donc entre 23,44° N, le tropique du Cancer, vers le 21 juin, et 23,44° S, le tropique du Capricorne, vers le 21 décembre.

Quand le Soleil est haut, sa lumière arrive presque d’aplomb : elle se concentre sur une petite surface. Quand il est bas, le même faisceau s’étale sur plus de sol, et chaque mètre carré en reçoit moins. L’énergie reçue par mètre carré est proportionnelle au sinus de la hauteur du Soleil.

Plus haut et plus longtemps

En été, deux effets s’ajoutent : le Soleil monte plus haut et reste plus longtemps dans le ciel. À Paris, le 21 juin, il culmine à 64,6° et reste levé 16 h 11 ; le 21 décembre, il culmine à 17,7° et reste levé 8 h 15. En moyenne sur 24 h, en haut de l’atmosphère, un sol horizontal à Paris reçoit alors 482 W/m² en juin et 94 W/m² en décembre : cinq fois moins (modèle).

Distance ou inclinaison ?

Trois courbes sur la même échelle, en W/m², en haut de l’atmosphère. « Soleil face à la Terre » ne dépend que de la distance au Soleil. Paris et Sydney : énergie reçue en moyenne sur 24 h par un sol horizontal. Glissez le doigt ou la souris sur le graphique.

Calculs : seasons.js. Distance : séries de Spencer (1971) ; énergie moyenne sur 24 h : formule classique avec 1 361 W/m². Haut de l’atmosphère : sans nuages ni absorption par l’air.

L’hémisphère Sud à l’envers

Quand l’hémisphère Nord penche vers le Soleil, l’hémisphère Sud penche à l’opposé. Les saisons y sont inversées : le 21 décembre, c’est l’été à Sydney (33,87° S), avec 14 h 24 de jour, et l’hiver à Paris, avec 8 h 15. Le 21 juin, Sydney n’a plus que 9 h 54 de jour (modèle).

Une idée reçue : en été, la Terre serait plus près du Soleil

C’est l’inverse pour l’hémisphère Nord. La Terre passe au plus près du Soleil vers le 3 janvier, à environ 147 millions de km : c’est le périhélie. Elle en est au plus loin début juillet, à environ 152 millions de km : c’est l’aphélie. Face à la Terre, le Soleil envoie 1 409 W/m² en janvier et 1 316 W/m² en juillet, soit 7 % d’écart (modèle, d’après Spencer 1971).

Si la distance faisait les saisons, les deux hémisphères auraient l’été en même temps, en janvier. Ce n’est pas le cas. À Paris, entre juin et décembre, l’énergie reçue varie d’un facteur 5 à cause de l’inclinaison ; la distance ne la fait varier que de 7 %.

Sources : Spencer J.W. (1971) ; Kopp G. et Lean J.L. (2011) ; UAI (2006, 2012) ; Duffie J.A. et Beckman W.A. (2013). Calculs : seasons.js.

02

La course du Soleil

Chaque jour, le Soleil se lève du côté de l’est, passe au plus haut vers le sud (dans l’hémisphère Nord) et se couche du côté de l’ouest. Mais sa course change avec les saisons et avec la latitude. Et midi au soleil ne tombe presque jamais à midi à la montre.

Le ciel comme un dôme

Le ciel vu comme un dôme posé sur l’horizon, avec l’observateur au centre. Trois courses du Soleil : le 21 juin, les équinoxes et le 21 décembre. Choisissez une latitude.

Calculs : seasons.js ; hauteur et azimut géométriques, lever et coucher quand le centre du Soleil est à 0,833° sous l’horizon. Dôme vu de l’extérieur, depuis le sud ; dans l’hémisphère Sud, depuis le nord. Azimut : direction mesurée depuis le nord, en tournant vers l’est.

Haut en été, bas en hiver

À Paris, le 21 juin, le Soleil se lève au nord-est, monte à 64,6° à midi et se couche au nord-ouest : sa course est longue. Le 21 décembre, il se lève au sud-est, ne monte qu’à 17,7° et se couche au sud-ouest. Aux équinoxes, il se lève presque exactement à l’est et se couche presque exactement à l’ouest, partout sur Terre.

Entre les deux tropiques, le Soleil passe au zénith, à la verticale, deux fois par an. Sur l’équateur, c’est aux équinoxes. Plus au nord ou plus au sud, il n’est jamais à la verticale : à Paris, il ne monte jamais plus haut que 64,6°.

Dans l’hémisphère Sud, tout s’inverse : à midi, le Soleil est au nord, et les ombres de midi pointent vers le sud.

Midi au soleil, midi à la montre

L’heure à laquelle le Soleil passe au plus haut, lue sur une montre réglée à l’heure légale française, au fil de l’année. Choisissez une longitude, puis une date sur le graphique.

Midi à la montre = 12:00 − longitude × 4 min par degré − équation du temps + décalage horaire (seasons.js). Heure d’été approchée par des jours fixes, du 28 mars au 26 octobre. Coordonnées : Brest 4,49° O, Paris 2,35° E, Strasbourg 7,75° E.

Trois raisons

Le midi solaire est le moment où le Soleil passe au plus haut : en France, il est alors exactement au sud. À Paris, il tombe entre 12:34 et 13:57 à la montre selon la date (modèle). Trois raisons à cela.

  • L’heure d’été : de fin mars à fin octobre, les montres avancent d’une heure (directive européenne 2000/84/CE).
  • Le fuseau horaire : la France vit à l’heure de l’Europe centrale, UTC+1, calée sur le méridien 15° E. Chaque degré de longitude décale midi de 4 minutes. Paris est à 2,35° E : le Soleil y passe au plus haut environ 51 minutes plus tard qu’à 15° E. Entre Brest et Strasbourg, il y a 49 minutes d’écart.
  • L’équation du temps : l’orbite de la Terre est une ellipse, et son axe est penché. Le Soleil n’avance donc pas à vitesse régulière dans le ciel au fil de l’année : le midi solaire arrive jusqu’à 14 minutes plus tard vers la mi-février, et jusqu’à 16 minutes plus tôt début novembre (Spencer 1971).

Jour polaire, nuit polaire

Chaque colonne est un jour de l’année, colorée selon la durée du jour : noir pour 0 h, jaune vif pour 24 h. Réglez la latitude.

Calculs : seasons.js, durée du jour avec le lever et le coucher à −0,833°. Le crépuscule n’est pas compté : pendant la nuit polaire, le ciel s’éclaire souvent quelques heures vers midi.

Au-delà des cercles polaires

Au-delà de 66,56° de latitude, le Soleil peut rester au-dessus de l’horizon 24 h sur 24 en été : c’est le jour polaire, ou soleil de minuit. En hiver, il peut rester sous l’horizon toute la journée : c’est la nuit polaire. Plus on s’approche du pôle, plus ces périodes durent.

À Tromsø, en Norvège (69,65° N), le jour polaire dure 69 jours, du 19 mai au 26 juillet, et la nuit polaire 48 jours, du 29 novembre au 15 janvier (modèle). Au pôle Nord, le Soleil reste levé du 20 mars au 25 septembre environ : six mois de jour, puis six mois de nuit.

Le jour polaire dure plus longtemps que la nuit polaire, pour deux raisons. L’air courbe les rayons du Soleil (la réfraction) et son disque a une taille : on voit encore le Soleil quand son centre est un peu sous l’horizon. Et la Terre avance moins vite sur son orbite quand elle est loin du Soleil, en juillet : l’été de l’hémisphère Nord dure quelques jours de plus que son hiver. Au pôle Nord, le modèle compte 190 jours de jour polaire et 175 jours de nuit polaire.

Sources : Spencer J.W. (1971) ; Meeus J. (1998) ; directive 2000/84/CE ; calculateur solaire de la NOAA et éphémérides de l’IMCCE pour les vérifications. Calculs : seasons.js.

03

Calendriers et cadrans solaires

Le Soleil a servi de calendrier et d’horloge bien avant les montres. Mais l’année ne compte pas un nombre entier de jours, et le midi du Soleil n’arrive pas chaque jour à la même heure.

La dérive de l’équinoxe

En l’an 2000, l’équinoxe de mars tombe le 20 mars. Choisissez une règle pour les années bissextiles, puis faites passer les siècles : où tombent les saisons dans le calendrier ?

Années bissextiles
printemps été automne hiver équinoxe en l’an 2000

Modèle : l’équinoxe revient tous les 365,2422 jours (année tropique moyenne). Départ : équinoxe du 20 mars 2000 à 7 h 35, temps universel. Saisons du nord (astronomiques), durées calculées avec l’orbite d’aujourd’hui : printemps 92,8 jours, été 93,7, automne 89,8, hiver 89,0 (valeurs de Meeus pour l’an 2000). On néglige le lent changement de l’année tropique et de la durée du jour, qui compte sur des milliers d’années.

Une année de 365,2422 jours

Les saisons reviennent quand le Soleil repasse au même point de son trajet, par exemple à l’équinoxe de mars. Cela prend en moyenne 365,2422 jours : c’est l’année tropique.

Un calendrier de 365 jours est donc trop court de près de 6 heures. D’une année à l’autre, l’équinoxe tombe un peu plus tard : un jour de plus tous les 4 ans environ. Le calendrier civil de l’Égypte ancienne comptait 365 jours sans exception : ses mois faisaient lentement le tour des saisons.

Jules César, 46 av. J.-C.

Le calendrier julien, établi par Jules César en 46 av. J.-C., ajoute un jour tous les 4 ans : l’année moyenne dure 365,25 jours. C’est 11 minutes de trop par an. L’équinoxe avance alors d’un jour tous les 128 ans environ.

En 1582, il tombait vers le 11 mars, au lieu du 21 mars à l’époque du concile de Nicée (325). Or la date de Pâques se calcule à partir du 21 mars.

La réforme grégorienne, 1582

Le pape Grégoire XIII supprime 10 jours : le jeudi 4 octobre 1582 est suivi du vendredi 15 octobre. Désormais, les années séculaires ne sont bissextiles que si elles sont divisibles par 400 : 2000 l’était, 2100 ne le sera pas. L’année moyenne dure 365,2425 jours.

La France change de calendrier en décembre 1582 : le 9 est suivi du 20. La Grande-Bretagne suit en 1752, la Russie en 1918 (Richards 1998).

L’écart restant est d’environ 0,0003 jour par an, soit un jour en 3 300 ans avec l’année tropique moyenne. Mesuré d’un équinoxe de mars au suivant (365,2424 jours en l’an 2000, Meeus et Savoie 1992), il est plus petit encore : un jour en 8 000 ans environ.

Le cadran solaire

Un cadran horizontal. Le bord incliné du triangle, le style, est parallèle à l’axe de la Terre. Choisissez une ville, un jour et l’heure de la montre : l’ombre donne l’heure du Soleil. Touchez le cadran pour déplacer l’ombre.

Ville

Heure du cadran = heure de la montre − décalage du fuseau + longitude / 15 + équation du temps (Spencer 1971). Lignes des heures d’un cadran horizontal : tan θ = sin φ × tan(15° × (heure solaire − 12)), φ latitude. Heure d’été en France et en Norvège approchée du 28 mars au 26 octobre ; l’Islande n’en a pas. Ombre calculée sans relief ; hauteur du Soleil sans réfraction.

L’heure du Soleil

Un cadran solaire lit la position du Soleil. À midi solaire, le Soleil est au plus haut, plein sud, et l’ombre du style pointe vers le nord. La Terre tourne de 15° par heure ; sur un cadran horizontal, les lignes des heures sont donc plus serrées près de midi.

Nos montres suivent une heure commune à tout un fuseau. La France métropolitaine vit à UTC+1 en hiver et UTC+2 en été, l’heure du méridien 15° E. Paris est 12,65° plus à l’ouest : le Soleil y passe au plus haut vers 12 h 51 en hiver et 13 h 51 en été, à quelques minutes près.

Avant les chemins de fer, chaque ville vivait à l’heure de son Soleil. En France, une loi de 1891 impose l’heure de Paris dans tout le pays ; une loi de 1911 la remplace par l’heure de Greenwich.

L’équation du temps et l’analemme

Chaque point est un jour de l’année. Touchez la courbe pour choisir un jour : le cadran solaire suit.

équation du temps (Spencer 1971) effet de l’orbite en ellipse effet de l’axe incliné

Déclinaison et équation du temps : séries de Spencer (1971). Les deux effets sont calculés à part avec une orbite de Kepler : excentricité 0,0167, passage au plus près du Soleil début janvier, axe incliné de 23,44°. Leur somme s’écarte de la courbe de Spencer de moins de 0,6 minute.

Pourquoi le Soleil avance ou retarde

Les deux effets s’additionnent, et l’écart change de signe au fil de l’année. Sur plusieurs millénaires, la forme de la courbe change lentement avec l’orbite (chapitre suivant).

Une figure en huit

Photographiez le Soleil à la même heure de la montre, un jour par semaine pendant un an : les images dessinent un huit, l’analemme. Le Soleil monte et descend avec les saisons (la déclinaison) et se décale vers l’est ou vers l’ouest avec l’équation du temps.

La boucle du haut, celle de l’été du nord, est plus petite que celle du bas : en hiver, les deux effets s’ajoutent ; en été, ils s’opposent en partie.

Des monuments tournés vers le Soleil

Aux solstices, le Soleil se lève et se couche à ses points extrêmes sur l’horizon, puis semble s’arrêter avant de repartir. Des bâtisseurs du Néolithique ont orienté certains monuments vers ces directions.

Irlande · vers 3200 av. J.-C.

Newgrange : le soleil d’hiver dans la tombe

Une grande tombe à couloir, plus ancienne que Stonehenge et que les pyramides de Gizeh. Au-dessus de l’entrée, une petite ouverture, la « roof-box », laisse passer le Soleil levant autour du solstice d’hiver. Le rayon parcourt le couloir d’environ 19 m et éclaire la chambre pendant environ 17 minutes (O’Kelly 1982).

Aujourd’hui, la lumière entre dans la chambre environ 4 minutes et demie après le lever. T. Ray (1989) a recalculé le ciel d’il y a 5 150 ans, avec une obliquité de 24,0° : l’axe du couloir visait alors le premier rayon du solstice. Il conclut à une orientation voulue.

Angleterre · vers 2500 av. J.-C.

Stonehenge : l’axe des solstices

Les grands blocs de grès, les sarsens, sont dressés vers 2500 av. J.-C. L’axe du monument et de l’Avenue qui y mène vise d’un côté le lever du Soleil au solstice d’été, de l’autre son coucher au solstice d’hiver. Cette orientation est admise ; d’autres alignements astronomiques proposés restent discutés (Ruggles 1997 ; Ruggles et Chadburn 2024).

Ératosthène mesure la Terre

À midi, le jour du solstice d’été, le Soleil est à la verticale de Syène. Au même moment, à Alexandrie, plus au nord, un bâton fait une ombre. Réglez l’angle de cette ombre et la distance entre les deux villes.

Tour de la Terre = distance × 360 / angle. Référence : 40 008 km, le tour de la Terre en passant par les pôles (ellipsoïde WGS 84). Latitudes d’aujourd’hui : Alexandrie 31,20° N, Assouan 24,09° N, soit 7,11° et environ 790 km du nord au sud (111,2 km par degré). Les deux villes ne sont pas tout à fait sur le même méridien. Figure non à l’échelle : angles multipliés par 3.

Un bâton, un puits et un angle

Vers 240 av. J.-C., Ératosthène dirige la bibliothèque d’Alexandrie. À Syène, l’actuelle Assouan, le Soleil de midi ne fait presque pas d’ombre le jour du solstice d’été : il est à la verticale. On raconte qu’il éclaire alors le fond d’un puits.

Les rayons du Soleil arrivent parallèles. Si, au même instant, ils font un angle avec la verticale à Alexandrie, c’est que le sol y est incliné du même angle : les deux villes sont séparées de cet angle sur le tour de la Terre.

Ératosthène mesure 1/50 de tour, soit 7,2°, et compte 5 000 stades entre les villes. La Terre fait donc 50 × 5 000 = 250 000 stades de tour. Ce récit nous vient de Cléomède, un auteur plus tardif.

Reste à convertir. Le stade n’avait pas une longueur unique, et celui d’Ératosthène est discuté : on propose le plus souvent entre 157,5 m et 185 m (Dutka 1993 ; Shcheglov 2018). Le résultat va alors d’environ 39 000 à 46 000 km. La méthode, elle, est juste.

Vous pouvez la refaire : à midi solaire, le jour d’un équinoxe, l’angle entre un bâton vertical et les rayons qui passent par son sommet est égal à votre latitude.

Sources : Spencer J. W. (1971) Fourier series representation of the position of the Sun, Search 2 (déclinaison et équation du temps) ; Meeus J. et Savoie D. (1992) The history of the tropical year, Journal of the British Astronomical Association 102 ; Meeus J. (1997) Mathematical Astronomy Morsels, Willmann-Bell (durées des saisons) ; Richards E. G. (1998) Mapping Time: The Calendar and its History, Oxford University Press (calendriers égyptien, julien et grégorien, dates d’adoption) ; Grégoire XIII (1582) bulle Inter gravissimas ; lois françaises du 14 mars 1891 et du 9 mars 1911 sur l’heure légale ; Hughes D. W., Yallop B. D. et Hohenkerk C. Y. (1989) The equation of time, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 238 ; O’Kelly M. J. (1982) Newgrange: Archaeology, Art and Legend, Thames and Hudson ; Ray T. P. (1989) The winter solstice phenomenon at Newgrange, Ireland: accident or design?, Nature 337 ; Ruggles C. (1997) Astronomy and Stonehenge, dans Cunliffe B. et Renfrew C. (dir.) Science and Stonehenge, Proceedings of the British Academy 92 ; Ruggles C. et Chadburn A. (2024) Stonehenge: Sighting the Sun, Historic England et Liverpool University Press ; Laskar J. (1986) Astronomy and Astrophysics 157 (obliquité sur ± 10 000 ans) ; Cléomède, Théorie élémentaire I, 7 (mesure d’Ératosthène) ; Dutka J. (1993) Eratosthenes’ measurement of the Earth reconsidered, Archive for History of Exact Sciences 46 ; Shcheglov D. A. (2018) The so-called “itinerary stade” and the accuracy of Eratosthenes’ measurement of the Earth, Klio 100. Modèle et calculs : seasons.js et calendrier.js.

04

Les saisons au fil des millénaires

L’orbite de la Terre et l’inclinaison de son axe changent lentement, sur des dizaines de milliers d’années. Ces changements déplacent l’énergie du Soleil entre les saisons et entre les latitudes. Ils rythment les âges glaciaires.

Obliquité · environ 41 000 ans

L’inclinaison de l’axe

L’axe de la Terre oscille entre 22,1° et 24,5° d’inclinaison. Plus il est penché, plus les étés sont chauds et les hivers froids, surtout près des pôles.

Précession · 19 000 à 23 000 ans

La toupie et le calendrier de l’orbite

L’axe tourne lentement comme celui d’une toupie, en environ 26 000 ans, et l’ellipse de l’orbite tourne aussi. Résultat : la date où la Terre passe au plus près du Soleil fait le tour des saisons en 19 000 à 23 000 ans.

Aujourd’hui, c’est début janvier, pendant l’hiver du nord. Il y a environ 11 000 ans, c’était pendant l’été du nord (Berger 1978).

Excentricité · environ 100 000 et 405 000 ans

Une orbite plus ou moins allongée

L’orbite passe d’un cercle presque parfait (excentricité proche de 0) à une ellipse un peu allongée (jusqu’à environ 0,06). Aujourd’hui, elle vaut 0,0167. Plus elle est grande, plus la précession compte.

Ordres de grandeur d’après Milankovitch (1941), Berger (1978) et Laskar et al. (2004). Les cycles ne sont pas de simples sinusoïdes : plusieurs périodes voisines se mélangent. Figures non à l’échelle.

L’été à 65° N selon l’inclinaison de l’axe

Changez l’inclinaison de l’axe entre ses limites. Combien d’énergie le Soleil apporte-t-il à 65° N, au-dessus de l’atmosphère, le 21 juin et au fil de l’année ?

inclinaison choisie aujourd’hui (23,44°) neige qui passe l’été (illustration, non calculée)

Défi

L’été le plus frais

Quelle inclinaison de l’axe donne les étés les plus frais à 65° N ? Réglez le curseur, puis validez.

Énergie reçue au-dessus de l’atmosphère, en moyenne sur 24 heures (S0 = 1 361 W/m², Kopp et Lean 2011), calculée par seasons.js. Seule l’inclinaison change : l’orbite reste celle d’aujourd’hui (excentricité 0,0167, passage au plus près du Soleil début janvier). Obliquité il y a 10 000 ans et dans 10 000 ans : formule de Laskar (1986). À ces dates, la précession change aussi l’énergie reçue, et ce calcul ne la compte pas (voir Berger 1978). Sur le dessin, le trajet du Soleil est calculé ; la tache de neige est une illustration. Faites glisser le doigt sur le dessin pour déplacer le Soleil.

Pourquoi l’été compte

L’idée de Milutin Milanković : une calotte de glace ne grandit pas parce que les hivers sont plus froids. Aux hautes latitudes, il neige chaque hiver de toute façon. Elle grandit quand l’été est trop frais pour faire fondre toute la neige tombée pendant l’hiver.

La neige qui a passé l’été s’ajoute à celle de l’hiver suivant et se tasse peu à peu en glace. Blanche, elle renvoie une grande partie de la lumière du Soleil, ce qui refroidit encore la région.

Milanković publie en 1941 ses calculs de l’énergie reçue à chaque latitude sur des centaines de milliers d’années. André Berger les refait en 1978 avec des orbites plus précises. On suit souvent l’énergie de juin à 65° N, la latitude des grandes calottes du nord pendant les glaciations, au Canada et en Scandinavie.

Un petit angle, un grand effet

La précession ajoute son effet : quand la Terre passe au plus près du Soleil pendant l’été du nord, cet été reçoit plus d’énergie. Les trois cycles se combinent ; les courbes publiées par Berger (1978) en tiennent compte.

La preuve dans les sédiments

En 1976, James Hays, John Imbrie et Nicholas Shackleton étudient deux carottes de sédiments du fond de l’océan Indien austral. Elles couvrent environ 450 000 ans. Les coquilles fossiles de plancton y gardent la trace de la température de l’eau et du volume des glaces sur les continents.

Ces traces varient selon des rythmes de 23 000, 42 000 et environ 100 000 ans : les périodes de la précession, de l’obliquité et de l’excentricité. Le titre de l’article résume la conclusion : les variations de l’orbite sont le « métronome des âges glaciaires ».

Une question reste ouverte. Le rythme de 100 000 ans domine les enregistrements, alors que l’excentricité change très peu l’énergie reçue sur une année entière. Les auteurs évoquaient déjà une réponse non linéaire du climat ; le mécanisme est encore discuté.

Il y a 21 000 ans

Lors du dernier maximum glaciaire, de grandes calottes couvraient le nord de l’Amérique et de l’Europe. Elles sont restées à leur plus grande étendue d’environ 26 500 à 19 000 ans avant aujourd’hui (Clark et al. 2009) ; la mer était au plus bas vers 21 000 ans (Lambeck et al. 2014).

Tant d’eau était prise dans la glace que la mer était plus basse qu’aujourd’hui d’environ 120 à 135 m : 121 ± 5 m d’après les coraux de la Barbade (Fairbanks 1989), 134 m d’après une synthèse d’environ 1 000 observations (Lambeck et al. 2014). Les îles Britanniques étaient reliées au continent.

Dernier maximum glaciaire
il y a environ 21 000 ans
Niveau de la mer
120 à 134 m plus bas
Rythmes dans les sédiments
23 000, 42 000 et 100 000 ans

Et aujourd’hui ?

Avec une orbite presque circulaire pendant les prochains millénaires, le modèle de Berger et Loutre (2002) ne prévoit pas de nouvelle glaciation avant environ 50 000 ans.

Les changements du climat mesurés depuis le XIXe siècle se jouent sur des décennies, pas sur des millénaires. Ils sont traités dans le laboratoire Le climat et l’effet de serre.

Sources : Milankovitch M. (1941) Kanon der Erdbestrahlung und seine Anwendung auf das Eiszeitenproblem, Académie royale serbe, Belgrade ; Berger A. (1978) Long-term variations of daily insolation and Quaternary climatic changes, Journal of the Atmospheric Sciences 35 ; Laskar J. (1986) Secular terms of classical planetary theories using the results of general relativity, Astronomy and Astrophysics 157 (obliquité sur ± 10 000 ans) ; Laskar J. et al. (2004) A long-term numerical solution for the insolation quantities of the Earth, Astronomy and Astrophysics 428 ; Kopp G. et Lean J. L. (2011) A new, lower value of total solar irradiance, Geophysical Research Letters 38 ; Hays J. D., Imbrie J. et Shackleton N. J. (1976) Variations in the Earth’s orbit: pacemaker of the ice ages, Science 194 ; Clark P. U. et al. (2009) The Last Glacial Maximum, Science 325 ; Fairbanks R. G. (1989) A 17,000-year glacio-eustatic sea level record, Nature 342 ; Lambeck K. et al. (2014) Sea level and global ice volumes from the Last Glacial Maximum to the Holocene, PNAS 111 ; Berger A. et Loutre M.-F. (2002) An exceptionally long interglacial ahead?, Science 297. Modèle et calculs : seasons.js (dailyInsolation, dayLength) et milankovitch.js.

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Glossaire

Les mots du laboratoire, en une phrase chacun.

Aphélie
Point de l’orbite où la Terre est le plus loin du Soleil, environ 152 millions de km, début juillet.
Azimut
Direction d’un astre sur l’horizon, en degrés depuis le nord en tournant vers l’est : 90° à l’est, 180° au sud, 270° à l’ouest.
Cercle polaire
Parallèle situé à 66,56° de latitude, nord ou sud : 90° moins l’inclinaison de l’axe. Au-delà, il existe au moins un jour sans coucher et un jour sans lever du centre du Soleil.
Déclinaison du Soleil
Latitude du lieu où le Soleil passe à la verticale à midi, ce jour-là : de +23,44° vers le 21 juin à −23,44° vers le 21 décembre.
Écliptique
Plan de l’orbite de la Terre autour du Soleil ; vu de la Terre, le chemin apparent du Soleil parmi les étoiles en un an.
Équation du temps
Avance ou retard du Soleil sur un Soleil fictif qui avancerait régulièrement, de −14 à +16 minutes selon la date.
Équinoxe
Moment où le Soleil passe au-dessus de l’équateur, vers le 20 mars et le 22 septembre ; le jour et la nuit durent alors à peu près 12 h partout.
Excentricité
Mesure de l’aplatissement d’une orbite : 0 pour un cercle. Celle de la Terre vaut environ 0,017, une ellipse presque ronde.
Fuseau horaire
Zone qui partage la même heure légale, exprimée comme un décalage par rapport au temps universel (UTC) ; la France est à UTC+1 en hiver.
Hauteur du Soleil
Angle entre le Soleil et l’horizon : 0° au lever et au coucher, 90° au zénith.
Heure légale, heure d’été
Heure officielle des montres. L’heure d’été l’avance d’une heure, en France du dernier dimanche de mars au dernier dimanche d’octobre.
Inclinaison de l’axe (obliquité)
Angle entre l’axe de rotation de la Terre et la perpendiculaire au plan de son orbite : 23,44° aujourd’hui.
Insolation
Énergie solaire reçue par une surface ; ici, en moyenne sur 24 h, par un sol horizontal, en haut de l’atmosphère, en W/m².
Jour polaire, nuit polaire
Période où le Soleil ne se couche pas, ou ne se lève pas, pendant plus de 24 h ; seulement au-delà des cercles polaires, à peu près.
Latitude
Angle qui repère un lieu au nord ou au sud de l’équateur : de 0° sur l’équateur à 90° aux pôles.
Longitude
Angle qui repère un lieu à l’est ou à l’ouest du méridien de Greenwich, de 0° à 180°.
Midi solaire
Moment où le Soleil passe au plus haut dans le ciel, exactement au sud ou au nord.
Périhélie
Point de l’orbite où la Terre est le plus près du Soleil, environ 147 millions de km, vers le 3 janvier.
Réfraction
Courbure des rayons lumineux dans l’air : près de l’horizon, elle fait paraître le Soleil environ un demi-degré plus haut qu’il n’est.
Solstice
Moment où le Soleil passe à la verticale d’un tropique, vers le 21 juin et le 21 décembre : jour le plus long ou le plus court.
Tropique
Parallèle à 23,44° N (tropique du Cancer) ou 23,44° S (tropique du Capricorne) : la limite des lieux où le Soleil peut passer à la verticale.
Watt par mètre carré (W/m²)
Puissance reçue par une surface de 1 m² : 1 W, c’est 1 joule d’énergie par seconde.
Zénith
Point du ciel juste au-dessus de la tête de l’observateur, à 90° de hauteur.
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Sources, modèle et limites

Le banc et les widgets du laboratoire reposent sur un modèle d’enseignement (fichier seasons.js) : des formules publiées, vérifiées sur quelques valeurs d’éphémérides.

Ne regardez jamais le Soleil directement, même avec des lunettes de soleil, et jamais à travers des jumelles, un appareil photo ou un télescope. Sa lumière peut brûler la rétine sans douleur, parfois pour toujours. Pour l’observer : regardez les ombres, projetez son image sur un carton, ou utilisez des lunettes d’éclipse conformes à la norme ISO 12312-2.

Ce que le modèle simplifie

  • Une Terre sphérique, sans relief : lever et coucher pour un horizon plat, au niveau de la mer.
  • La réfraction de l’air n’est prise en compte qu’au lever et au coucher, avec une valeur standard : le Soleil est levé quand son centre est à moins de 0,833° sous l’horizon. Le reste du temps, la hauteur affichée est géométrique.
  • L’énergie est calculée en haut de l’atmosphère : ni nuages, ni absorption par l’air. Au sol, elle est plus faible.
  • Une année moyenne de 365 jours, sans année bissextile (séries de Spencer 1971, précises à environ 0,04° sur la déclinaison). Pour une année précise, les dates peuvent se décaler d’un jour et les heures de quelques minutes.
  • Heure d’été approchée par des jours fixes : en France et en Norvège, du 28 mars au 26 octobre ; à Sydney, du 5 octobre au 4 avril.
  • Inclinaison imaginaire (« et si… ») : la déclinaison du Soleil est approchée avec une orbite circulaire ; l’équation du temps et la distance au Soleil restent celles d’aujourd’hui.
  • Le crépuscule n’est pas calculé. Les couleurs du ciel du banc sont une illustration, qui dépend seulement de la hauteur du Soleil.
  • Dessin de l’orbite : tailles et distances pas à l’échelle ; écarts de distance au Soleil exagérés 10 fois.
  1. Spencer J.W. (1971). Fourier series representation of the position of the Sun. Search 2(5), 172. Déclinaison du Soleil, équation du temps et facteur de distance Terre–Soleil.
  2. Meeus J. (1998). Astronomical Algorithms, 2e éd., Willmann-Bell, chapitre 15. Lever et coucher du Soleil : centre du Soleil à −0°50′, soit −0,833° (réfraction et rayon du disque).
  3. Duffie J.A., Beckman W.A. (2013). Solar Engineering of Thermal Processes, 4e éd., Wiley, chapitre 1. Énergie solaire reçue en moyenne sur 24 h en haut de l’atmosphère, selon la latitude et la date.
  4. Kopp G., Lean J.L. (2011). A new, lower value of total solar irradiance: Evidence and climate significance. Geophysical Research Letters 38, L01706. Lumière du Soleil à la distance moyenne Terre–Soleil : 1 360,8 ± 0,5 W/m², arrondie à 1 361 W/m² dans le modèle.
  5. Union astronomique internationale (UAI), résolution B1 (2006), d’après Capitaine N., Wallace P.T., Chapront J. (2003), Astronomy & Astrophysics 412, 567–586. Obliquité de l’axe de la Terre en l’an 2000 : 84 381,406″, soit 23,4393°.
  6. Union astronomique internationale (UAI), résolution B2 (2012). Unité astronomique : 149 597 870 700 m, pour convertir le facteur de distance en kilomètres.
  7. Directive 2000/84/CE du Parlement européen et du Conseil du 19 janvier 2001 concernant les dispositions relatives à l’heure d’été. Heure d’été du dernier dimanche de mars au dernier dimanche d’octobre.
  8. Berger A., Loutre M.-F. (1991). Insolation values for the climate of the last 10 million years. Quaternary Science Reviews 10, 297–317. Variations lentes de l’inclinaison de l’axe, entre 22,1° et 24,5° environ, en un peu plus de 41 000 ans : ordre de grandeur repris dans les réglages et la visite (détails au chapitre 04).
  9. Standard Time Act 1987 (Nouvelle-Galles du Sud, Australie). Heure d’été à Sydney, du premier dimanche d’octobre au premier dimanche d’avril.
  10. NOAA Global Monitoring Laboratory, calculateur solaire (Solar Calculator) ; IMCCE, Observatoire de Paris, éphémérides du lever et du coucher du Soleil. Outils de référence pour vérifier le modèle : à Paris, le 21 juin, lever 5 h 46 et coucher 21 h 57 dans le modèle, contre 5 h 47 et 21 h 58 dans les éphémérides.