Laboratoire interactif · électricité
La foudre
Environ 44 éclairs par seconde éclatent quelque part sur la Terre, dans les nuages ou jusqu’au sol (mesure par satellite). Chacun est une étincelle géante, cousine de celle qui pique le doigt sur une poignée de porte. Sur le banc, lancez des éclairs sur une maison, un village, une ferme ou des promeneurs : le modèle calcule où ils frappent, ce que protège un paratonnerre, le courant, le tonnerre et la tension du sol.
Avant de commencer · six mots
Charge, coulomb, tension, champ, courant, isolant
La matière contient des charges électriques : des positives dans les noyaux des atomes, et des négatives, les électrons, autour. D’habitude, il y en a autant des deux : l’objet est neutre. Les charges se comptent en coulombs (C). Un électron porte 1,6 × 10⁻¹⁹ C.
La tension, en volts (V), est la « pression » qui pousse les charges d’un point à un autre. Le champ électrique, en volts par mètre (V/m), dit à quelle vitesse cette tension change avec la distance : 3 000 V sur un millimètre, cela fait 3 millions de V/m, et l’air sec cède en étincelle.
Le courant, en ampères (A), est le débit de charges : 1 A, c’est 1 coulomb par seconde. Un radiateur de 2 000 W tire environ 9 A ; un éclair, des dizaines de milliers d’ampères, soit des dizaines de kiloampères (kA). Enfin, un conducteur (métal, eau salée, corps humain) laisse passer les charges ; un isolant (plastique, verre, air sec) les retient.
Le courant de l’arc en retour
Courant dans le canal de l’éclair au cours du temps, pour le courant de crête choisi (fonction de Heidler, norme IEC 62305-1). En haut, la montée, en quelques microsecondes ; en bas, la descente, bien plus lente.
Le tonnerre
La lumière arrive presque tout de suite ; le son parcourt environ 343 m par seconde à 20 °C. Réglez la distance de l’observateur dans « Sol et tonnerre ».
200 éclairs sur le même paysage
Le modèle lance 200 traceurs, partis de points au hasard au-dessus du paysage, et compte ce que chacun frappe. Le tirage est reproductible : même réglage, même résultat.
Défis
Six missions sur le banc. Réglez ou calculez, puis appuyez sur « Valider ma réponse ». En cas d’échec, un indice vous aide ; après trois essais, la solution est proposée.
Les charges électriques
Frottez un ballon sur vos cheveux : il attire des bouts de papier et vos cheveux se dressent. C’est la même électricité que celle de la foudre, en tout petit. Tout commence par des électrons qui changent de place.
F = k · q₁ · q₂ / r²
La force entre deux charges q₁ et q₂, en coulombs, séparées de r mètres. k ≈ 9 × 10⁹ N·m²/C². De même signe, elles se repoussent ; de signes opposés, elles s’attirent. Deux fois plus loin, la force est quatre fois plus faible.
Frotter, c’est déplacer des électrons
Choisissez deux matériaux et frottez-les. Celui qui est placé plus bas dans la série arrache des électrons à l’autre. Puis approchez l’objet A de petits bouts de papier.
Série dans un ordre usuel (il varie selon les sources, la propreté des surfaces et l’humidité). Nombre de charges dessinées, force d’attraction et vitesse de fuite dans l’air humide : illustrations qualitatives.
Des électrons qui changent de camp
Un objet ordinaire contient autant de charges positives, dans les noyaux de ses atomes, que de charges négatives, les électrons. Il est neutre. Quand deux matériaux se touchent puis se séparent, des électrons passent de l’un à l’autre : l’un en gagne et devient négatif, l’autre en perd et devient positif. Frotter multiplie les points de contact.
La série triboélectrique range les matériaux. En haut, ceux qui perdent facilement leurs électrons : peau sèche, fourrure, verre. En bas, ceux qui les captent : PVC, téflon. Plus deux matériaux sont éloignés dans la liste, plus l’échange est net. Deux morceaux du même matériau n’échangent presque rien.
Pourquoi le papier saute
Le papier n’est pas chargé. Mais près d’un ballon négatif, ses électrons reculent un peu : le côté proche devient légèrement positif, le côté éloigné légèrement négatif. Le côté positif, plus près, est plus attiré que l’autre n’est repoussé : le papier monte. C’est la polarisation.
L’air humide vide les charges
Quand l’air est humide, un film d’eau très mince se dépose sur les objets. Il conduit un peu l’électricité et laisse les charges s’échapper. C’est pourquoi les petites décharges sont surtout fréquentes en hiver, quand l’air chauffé des maisons est très sec.
La loi de Coulomb
Deux petites sphères chargées. Réglez leurs charges en nanocoulombs (milliardièmes de coulomb) et faites glisser la sphère de droite, à la souris, au doigt ou avec les flèches du clavier.
La balance de torsion (1785)
En 1785, Charles-Augustin Coulomb suspend une fine aiguille isolante à un fil d’argent. Une petite boule chargée, au bout de l’aiguille, est repoussée par une autre boule chargée. L’angle dont le fil se tord mesure la force. Coulomb trouve qu’à distance double, la force est quatre fois plus faible : elle varie comme 1/r², comme la gravitation de Newton.
L’unité de charge porte son nom. Un coulomb, c’est énorme : environ 6 × 10¹⁸ électrons. L’électricité statique met en jeu des nanocoulombs ou des microcoulombs ; un coup de foudre, quelques coulombs à quelques dizaines.
Conducteurs et isolants
Dans un métal, certains électrons circulent librement : une charge déposée se répartit aussitôt sur toute sa surface. C’est un conducteur. Dans le plastique, le verre ou l’air sec, les électrons restent attachés à leurs atomes, et les charges restent là où le frottement les a mises. Ce sont des isolants. Le corps humain, l’eau salée et le sol humide conduisent assez bien.
C’est pour cela qu’on frotte des isolants. Sur une cuillère en métal tenue à la main, les charges fuiraient aussitôt par le corps.
Le coup de jus de la poignée de porte
En marchant sur une moquette, le corps se charge. Au contact du métal, tout part d’un coup. Modèle normalisé du « corps humain » : 100 pF qui se vident à travers 1 500 Ω (norme JS-001).
Une étincelle en 150 nanosecondes
Le corps humain se comporte comme un petit condensateur d’environ 100 picofarads, chargé à quelques milliers de volts. Quand le doigt approche de la poignée, l’air cède sur une très courte distance et le condensateur se vide à travers la peau et le corps : 1 500 Ω dans le modèle normalisé.
À 10 000 V, le courant démarre à 6,7 A et retombe en quelques centaines de nanosecondes : la constante de temps vaut 1 500 Ω × 100 pF = 150 ns. L’énergie, 5 millijoules, est minuscule : de quoi soulever une pomme de 100 g d’un demi-centimètre.
On sent la décharge à partir de 2 000 à 3 000 V environ (ordre de grandeur). En dessous, elle passe inaperçue, mais pas pour l’électronique : la norme JS-001 classe les puces selon la tension de ce modèle qu’elles supportent, et certaines ne tiennent pas 250 V. D’où les bracelets reliés à la terre dans les ateliers.
Sources de ce chapitre
- Coulomb C.-A. (1785). Premier mémoire sur l’électricité et le magnétisme. Histoire de l’Académie royale des sciences, année 1785 (publié en 1788) : 569–577. La balance de torsion et la loi en 1/r².
- ANSI/ESDA/JEDEC JS-001, Electrostatic Discharge Sensitivity Testing, Human Body Model (HBM). Modèle du corps humain : 100 pF à travers 1 500 Ω ; classes de sensibilité des composants.
- Rakov V. A., Uman M. A. (2003). Lightning: Physics and Effects. Cambridge University Press. Charges transportées par les coups de foudre.
- Série triboélectrique : ordre usuel, repris par le modèle du laboratoire (lightning.js). Seuil de sensation d’une décharge (2 à 3 kV) : ordre de grandeur couramment cité.
- Modèle du laboratoire (lightning.js) : loi de Coulomb, décharge RC du modèle HBM. Vérifié : 10 kV donnent 6,7 A, 150 ns et 5 mJ.
Champ, pointes et paratonnerre
Une charge modifie l’espace autour d’elle : c’est le champ électrique. Là où il dépasse environ 3 millions de volts par mètre, l’air cède et une étincelle jaillit. Les pointes concentrent ce champ : c’est tout le secret du paratonnerre.
E = V / R
Vmax ≈ 3 MV/m × R
À la surface d’une sphère de rayon R portée à la tension V, le champ vaut V/R. L’air sec claque vers 3 MV/m (ordre de grandeur) : une sphère ne peut donc pas dépasser environ 3 MV/m × R.
Les lignes de champ
Chaque ligne suit la force que subirait une petite charge positive. Faites glisser les charges, ou utilisez les flèches du clavier (Maj + flèches pour l’autre charge). Survolez pour lire le champ.
Charges ponctuelles de 10 nC (20 nC pour « 2+ ») ; la largeur du cadre représente 30 cm. Nombre de lignes proportionnel à la charge.
Voir le champ
Faraday imaginait des lignes de force qui partent des charges positives et finissent sur les négatives. Plus elles sont serrées, plus le champ est fort. Entre deux charges opposées, les lignes se tendent de l’une à l’autre. Entre deux charges de même signe, elles s’écartent et laissent au milieu un point où le champ est nul.
Le champ se mesure en volts par mètre. Par beau temps, il vaut environ 100 V/m près du sol. Sous un orage, il atteint quelques milliers de volts par mètre au sol, et bien plus dans le nuage (Rakov et Uman, 2003).
Quand l’air cède
L’air contient toujours quelques électrons libres. Dans un champ très fort, ils sont accélérés au point d’arracher d’autres électrons aux molécules qu’ils heurtent : une avalanche. L’air devient conducteur, et une étincelle jaillit. Pour de l’air sec, à la pression normale et dans un champ uniforme, il faut environ 3 millions de volts par mètre, soit 3 000 V par millimètre.
Le générateur de Van de Graaff
Une courroie monte des charges dans une sphère creuse. La tension grimpe jusqu’à ce que l’air autour claque. Choisissez le rayon de la sphère.
Une machine à charges
Au début des années 1930, Robert Van de Graaff construit une machine où une courroie isolante transporte des charges jusqu’à l’intérieur d’une sphère de métal creuse. Dans un conducteur, les charges filent vers la surface extérieure : la courroie peut donc en apporter toujours plus.
La tension monte jusqu’à ce que le champ à la surface, V/R, atteigne celui où l’air cède, environ 3 MV/m. Une sphère de 15 cm de rayon plafonne ainsi vers 450 000 V (modèle). Pour monter plus haut, il faut une sphère plus grosse.
Une personne isolée du sol qui touche la sphère se charge avec elle. Chaque cheveu prend une charge de même signe que ses voisins et les repousse : les cheveux se dressent.
L’effet de pointe
À gauche, deux sphères reliées par un fil, donc à la même tension. À droite, un mât sous un nuage d’orage. Là où le champ dépasse 3 MV/m, l’air s’illumine : c’est l’effet couronne.
Petit rayon, champ fort
Reliez une grosse et une petite sphère par un fil : elles prennent la même tension V. À la surface de chacune, le champ vaut V/R. Dix fois plus petite, dix fois plus de champ. Au bout d’une pointe très fine, le champ peut dépasser 3 MV/m alors que la tension reste modeste : l’air s’y ionise et les charges s’échappent en continu, sans étincelle. C’est l’effet couronne, ou effluve.
Le feu de Saint-Elme
Sous un orage, le champ au sol atteint quelques kilovolts par mètre. Au sommet d’un mât, il est multiplié, de l’ordre de E₀·h/a pour une tige de hauteur h et de pointe de rayon a (ordre de grandeur). Une lueur bleu-violet peut alors danser au bout des mâts des bateaux : les marins l’appelaient le feu de Saint-Elme. C’est le signe que la foudre peut frapper tout près.
Le paratonnerre de Franklin
En 1750, dans une lettre à Peter Collinson, à Londres, Benjamin Franklin propose de dresser une tige de fer pointue au sommet des bâtiments, reliée au sol par un fil. Il propose aussi une expérience : une longue tige isolée, sur une hauteur, pour montrer que les nuages d’orage sont électrisés.
En mai 1752, à Marly-la-Ville, près de Paris, Thomas-François Dalibard réalise cette expérience : sa tige tire des étincelles d’un nuage d’orage. La même année, à Philadelphie, Franklin fait voler un cerf-volant sous l’orage et tire des étincelles d’une clé attachée au bout de la ficelle mouillée.
Ne refaites jamais cette expérience. En 1753, à Saint-Pétersbourg, Georg Wilhelm Richmann est tué par la foudre en mesurant l’électricité d’un orage avec une tige isolée.
Aujourd’hui, on sait que la pointe ne vide pas le nuage. Le paratonnerre offre à l’éclair un point d’impact préféré, puis conduit le courant jusqu’à la terre par un chemin sûr. La zone qu’il protège se calcule avec la sphère roulante (norme IEC 62305-3), comme sur le banc.
La cage de Faraday
En 1836, Michael Faraday fait construire à la Royal Institution, à Londres, un cube de 12 pieds de côté (environ 3,7 m), recouvert de métal. Il s’y enferme avec ses instruments pendant qu’on électrise fortement le cube de l’extérieur : des étincelles jaillissent dehors, mais ses instruments ne détectent rien à l’intérieur.
Dans un conducteur, les charges se placent sur la surface extérieure, et le champ à l’intérieur s’annule. Une enveloppe de métal protège donc ce qu’elle contient. Une voiture fermée en métal ou un avion s’en approchent : l’éclair suit la carrosserie. Un bâtiment équipé d’un paratonnerre, de ses conducteurs de descente et d’une prise de terre suit la même idée.
Repères
- 1750 Franklin propose la tige pointue reliée au sol.
- 1752 Dalibard à Marly, puis le cerf-volant de Franklin.
- 1785 Coulomb mesure la force entre deux charges.
- 1836 Faraday dans son cube de métal.
- 1975 Berger publie les courants mesurés sur deux tours du Monte San Salvatore, en Suisse.
Sources de ce chapitre
- Franklin B. (1750). Lettre à Peter Collinson du 29 juillet 1750, « Opinions and Conjectures concerning the Properties and Effects of the Electrical Matter ». Publiée dans Experiments and Observations on Electricity, Londres, 1751. Le cerf-volant : lettre publiée dans la Pennsylvania Gazette du 19 octobre 1752.
- Faraday M. (1838). Experimental Researches in Electricity, onzième série : On Induction. Philosophical Transactions of the Royal Society 128 : 1–40. Le cube de 12 pieds construit en 1836.
- Rakov V. A., Uman M. A. (2003). Lightning: Physics and Effects. Cambridge University Press. Chapitre 1 : histoire (Franklin, Dalibard, Richmann) ; champ électrique par beau temps et sous l’orage ; effet couronne.
- Van de Graaff R. J. (1931). A 1,500,000 volt electrostatic generator. Physical Review 38 : 1919–1920 (résumé).
- IEC 62305-3:2010. Protection against lightning, Part 3: Physical damage to structures and life hazard. Méthode de la sphère roulante pour placer les paratonnerres.
- Modèle du laboratoire (lightning.js) : champ et tension d’une sphère, claquage de l’air vers 3 MV/m (ordre de grandeur classique), effet de pointe E₀·h/a (ordre de grandeur). Vérifié : sphère de 15 cm, 450 kV au plus.
Dans le nuage d’orage
Un nuage d’orage est une immense machine à séparer les charges. Des grains de glace s’y cognent sans cesse, les courants d’air trient les charges, et le champ électrique devient assez fort pour percer l’air : c’est l’éclair.
Le nuage se charge
Coupe d’un cumulonimbus. Les petits cristaux de glace montent avec le courant d’air. Les grains de grésil, plus lourds, restent au milieu. À chaque choc, une petite charge passe de l’un à l’autre.
Animation qualitative. Atmosphère d’illustration : 25 °C au sol, 6,5 °C de moins par kilomètre. Le signe de la charge prise par le grésil change vers −15 °C, valeur choisie pour l’illustration : selon les expériences, cette température d’inversion se situe entre −10 et −20 °C environ. Charges en unités arbitraires, qui s’effacent peu à peu : pluie, éclairs et ions de l’air les neutralisent.
Des chocs entre grésil et cristaux
Dans un cumulonimbus, l’air chaud et humide monte très vite. En altitude, il fait bien moins de 0 °C. Le nuage contient alors trois choses : des gouttelettes restées liquides malgré le froid, qu’on dit surfondues, de petits cristaux de glace, et du grésil. Le grésil, ce sont des grains de glace ronds, formés quand des gouttes surfondues gèlent sur un cristal.
Quand un cristal rebondit sur un grain de grésil, en présence d’eau surfondue, une petite charge passe de l’un à l’autre. Le signe dépend de la température. Dans la partie la plus froide, le grésil devient négatif et le cristal positif. Plus bas, là où il fait moins froid, c’est l’inverse. Takahashi l’a mesuré en laboratoire en 1978. On parle de charge non inductive.
Les courants d’air font ensuite le tri. Les cristaux, légers, montent au sommet : le haut du nuage devient positif. Le grésil, lourd, reste au milieu : cette région devient négative. On trouve souvent aussi une petite poche positive en bas du nuage (Rakov et Uman 2003).
Le champ électrique au sol
En haut, le nuage vu en coupe. En bas, le champ électrique au niveau du sol, selon la distance au centre de l’orage. Réglez les charges du nuage.
Charges ponctuelles au-dessus d’un sol conducteur, avec la méthode des charges images : E = −Σ 2k·q·h / (h² + d²)^(3/2), compté positif vers le haut. Charges et altitudes d’illustration, du même ordre que les mesures : quelques dizaines de coulombs vers 6 et 10 km (Rakov et Uman 2003). Calcul sans la charge d’espace.
Par beau temps, déjà un champ
Même par beau temps, l’air n’est pas neutre : le sol porte une charge négative et l’atmosphère une charge positive. Près du sol règne un champ d’environ 100 V/m, dirigé vers le bas (Feynman Lectures on Physics, vol. II, chap. 9). Nous ne le sentons pas.
Sous un orage, la charge négative du milieu du nuage est la plus proche du sol. C’est elle qui domine : le champ pointe vers le haut et devient cent fois plus fort. Loin du nuage, la charge positive du haut reprend le dessus et le champ change encore de sens.
Les pointes freinent le champ
Le calcul donne plus de 10 kV/m sous le nuage. Pourtant, les mesures au sol dépassent rarement quelques kV/m. Les pointes du paysage, herbes, feuilles, antennes, concentrent le champ et libèrent des ions : c’est l’effet couronne. Ces ions forment une charge d’espace qui écrante le champ près du sol (Rakov et Uman 2003).
Dans le nuage, on mesure au plus quelques centaines de kV/m (Rakov et Uman 2003). C’est bien moins que les 3 MV/m environ qu’il faut pour percer l’air sec au niveau du sol (ordre de grandeur classique), même en tenant compte de l’air moins dense en altitude. Comment l’éclair démarre-t-il quand même ? C’est encore une question de recherche. Les gouttes et les grains de glace, qui concentrent le champ comme des pointes, joueraient un rôle.
L’éclair au ralenti
Un éclair nuage-sol négatif, le plus courant, décomposé étape par étape. Le ralenti change selon l’étape : il en faut un énorme pour voir l’arc en retour.
Valeurs typiques d’après Rakov et Uman (2003) : bonds d’environ 50 m séparés de 20 à 50 µs, vitesse moyenne du traceur 2·10⁵ m/s ; arc en retour à 1·10⁸ m/s environ ; traceur obscur à 1·10⁷ m/s environ ; 60 ms entre deux coups. Courants médians de Berger et al. (1975) : 30 kA pour le premier coup, 12 kA pour les suivants. Formes d’onde de la norme IEC 62305-1 (fonction de Heidler). Trajet calculé par le modèle du laboratoire, avec une distance d’amorçage de 91 m à 30 kA. Branches dessinées au hasard pour l’illustration.
Un traceur qui tâtonne
L’éclair commence dans le nuage, près de la charge négative. Un canal d’air ionisé, le traceur par bonds, descend vers le sol : un bond de quelques dizaines de mètres, une courte pause, puis un autre bond, souvent dans une nouvelle direction. Il se ramifie en chemin. Il met quelques dizaines de millisecondes à descendre et il brille faiblement.
À une centaine de mètres du sol, le champ devient si fort au sommet des objets pointus qu’un traceur ascendant en part et monte à sa rencontre. Le point d’impact ne se décide qu’au dernier moment, sur ces derniers mètres. C’est pour cela que les objets hauts et pointus sont plus souvent frappés.
L’arc en retour, puis les coups suivants
Dès que les deux traceurs se rejoignent, un chemin conducteur relie le nuage au sol. Une onde de courant remonte alors le canal, à environ un tiers de la vitesse de la lumière : c’est l’arc en retour, la partie brillante de l’éclair. Le courant atteint des dizaines de milliers d’ampères en quelques microsecondes.
Souvent, ce n’est pas fini. Quelques dizaines de millisecondes plus tard, un traceur obscur, rapide et sans bonds, redescend le même canal encore chaud. Un nouvel arc en retour suit. Un éclair compte en moyenne 3 à 4 coups (Rakov et Uman 2003). Notre œil les distingue à peine : il voit un éclair qui scintille.
Compter les secondes
La lumière de l’éclair arrive presque tout de suite. Le son met environ 3 secondes par kilomètre. Réglez le délai entre l’éclair et le premier coup de tonnerre, ou chronométrez-le pendant un vrai orage.
Vitesse du son dans l’air sec : c = 331,3 · √(1 + T / 273,15) m/s, soit 343 m/s à 20 °C. Distance = c × délai. Le canal est dessiné au hasard (illustration) : 4,5 km de haut, prolongé dans le nuage. Intensité du son reçu : simple modèle en 1 / distance, sans absorption ni vent.
Un canal à 30 000 K
Pendant l’arc en retour, le canal de l’éclair est chauffé en quelques microsecondes à environ 30 000 K (ordre de grandeur, Rakov et Uman 2003). C’est cinq fois la température de la surface du Soleil, environ 5 800 K (valeur usuelle). L’air chauffé si vite n’a pas le temps de s’écarter : sa pression bondit. Le canal se dilate brutalement et lance une onde de choc, qui devient vite une onde sonore : le tonnerre.
Pourquoi il gronde
Le canal mesure plusieurs kilomètres et il est tordu. Le son de la partie la plus proche arrive d’abord : c’est le claquement. Le son des parties plus lointaines arrive ensuite, pendant plusieurs secondes : c’est le grondement. Chaque coude du canal ajoute un roulement.
De près, on entend un craquement sec et violent. De loin, l’air absorbe surtout les sons aigus : il ne reste qu’un roulement sourd. Le délai que l’on compte donne la distance de la partie du canal la plus proche, en général son point d’impact.
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éclairs ont eu lieu sur la Terre depuis que ce cadre est à l’écran, à raison de 44 par seconde en moyenne.
Christian et al. (2003), d’après le satellite OTD : 44 ± 5 éclairs par seconde, en moyenne sur l’année et sur tout le globe. Le compteur est une estimation, pas une mesure en direct.
Dans le nuage ou jusqu’au sol
La plupart des éclairs restent dans le nuage ou passent d’un nuage à l’autre. On voit alors le ciel s’illuminer sans voir de trait. Seule une partie touche le sol, environ un quart à l’échelle du globe (ordre de grandeur, Rakov et Uman 2003).
Parmi les éclairs qui touchent le sol, environ 90 % sont négatifs et descendants, comme celui du film (Rakov et Uman 2003) : ils partent de la charge négative du milieu du nuage. Les autres sont surtout positifs. Partis du haut du nuage, ils sont plus rares mais portent souvent un courant plus fort.
Vus de l’espace, les éclairs sont bien plus fréquents sur les continents que sur les océans, surtout sous les tropiques (Christian et al. 2003).
Sources de ce chapitre
- Rakov V.A., Uman M.A. (2003). Lightning: Physics and Effects. Cambridge University Press. Structure des charges du nuage (positif en haut, négatif au milieu, petite poche positive en bas) ; valeurs typiques de l’éclair nuage-sol négatif (tableau 1.1) : bonds, vitesses, 60 ms entre coups, 3 à 4 coups par éclair ; température du canal ; part des éclairs qui touchent le sol ; effet couronne au sol ; champs mesurés dans les nuages.
- Takahashi T. (1978). Riming electrification as a charge generation mechanism in thunderstorms. Journal of the Atmospheric Sciences 35 : 1536–1548. Charge des grains de grésil selon la température et l’eau liquide.
- Christian H.J. et al. (2003). Global frequency and distribution of lightning as observed from space by the Optical Transient Detector. Journal of Geophysical Research 108(D1) : 4005. 44 ± 5 éclairs par seconde ; bien plus sur les continents.
- Berger K., Anderson R.B., Kröninger H. (1975). Parameters of lightning flashes. Electra 41 : 23–37. Courants de crête médians : 30 kA pour le premier coup négatif, 12 kA pour les coups suivants.
- IEC 62305-1 (Protection contre la foudre, principes généraux), annexe B : formes d’onde du courant (fonction de Heidler) ; distance d’amorçage r = 10 · I^0,65.
- Feynman R.P., Leighton R.B., Sands M. (1964). The Feynman Lectures on Physics, vol. II, chapitre 9, « Electricity in the Atmosphere ». Champ de beau temps d’environ 100 V/m près du sol, dirigé vers le bas.
- Température de surface du Soleil : environ 5 800 K, valeur usuelle ; 5 772 K, température effective nominale adoptée par l’Union astronomique internationale en 2015.
- Modèle du laboratoire (lightning.js) : champ au sol par les charges images ; vérifié : 12,8 kV/m vers le haut sous un dipôle de ± 40 C à 10 et 6 km, inversion à 11,0 km ; vitesse du son 343 m/s à 20 °C.
Se protéger
La foudre est surtout dangereuse dehors. Quelques règles simples suffisent presque toujours : s’abriter tôt, au bon endroit. Pour les bâtiments et les appareils, on guide le courant là où il ne fait pas de dégâts.
Quand le tonnerre gronde, rentrez.
Moins de 30 secondes entre l’éclair et le tonnerre : l’orage est à moins de 10 km environ, il est temps de s’abriter. Attendez ensuite 30 minutes après le dernier coup de tonnerre avant de ressortir. Si vous entendez le tonnerre, vous êtes assez près pour être frappé. Ce sont des conseils de sécurité courants, par exemple ceux du National Weather Service américain (NWS). Le chronomètre du chapitre 03 aide à compter.
Dehors : où aller ?
Il n’y a que deux bons abris. Un bâtiment fermé, avec l’électricité et la plomberie : ses câbles et ses tuyaux guident le courant autour de vous. Ou une voiture à toit métallique, vitres fermées.
Dans la voiture, ce n’est pas le caoutchouc des pneus qui protège : quelques centimètres de caoutchouc ne pèsent rien face à un éclair qui vient de traverser des kilomètres d’air. C’est la carrosserie en métal. Le courant passe par l’extérieur de la caisse, puis saute vers le sol. À l’intérieur, le champ reste faible : c’est une cage de Faraday. Une décapotable, un vélo ou une moto ne protègent pas.
À éviter
- les arbres isolés : la foudre les frappe souvent, et le courant peut sauter du tronc vers vous ;
- les sommets, les crêtes et les grands espaces découverts, où vous êtes le point le plus haut ;
- l’eau : baignade, bateau, bord de lac ;
- les abris ouverts, les tentes, les clôtures et les longs objets en métal.
Les coups directs sont rares. La plupart des victimes sont touchées autrement : par le courant qui s’étale dans le sol, par un éclair qui saute d’un arbre ou d’un mur voisin, ou en touchant un objet frappé (NWS).
La voiture, une cage de Faraday
Le trajet du courant quand la foudre frappe une voiture. Comparez avec une décapotable.
Schéma de principe, sans échelle. Conseil du NWS : restez à l’intérieur, vitres fermées, sans toucher les parties en métal reliées à la carrosserie.
La tension de pas
La foudre tombe à gauche. Son courant s’étale dans le sol, et le potentiel du sol baisse avec la distance. Entre deux pieds, ou entre les pattes d’une vache, il reste une différence de potentiel : la tension de pas. Glissez sur le dessin pour changer la distance.
Modèle : sol homogène, courant qui s’étale en demi-sphères autour du point d’impact. Potentiel V(r) = ρ·I / (2π·r) ; tension de pas entre r et r + s : ρ·I/(2π)·(1/r − 1/(r + s)). Résistivités : ordres de grandeur (IEEE Std 80). Pieds joints : 10 cm (illustration) ; pieds écartés : 1 m, la distance de référence de la norme IEEE 80 ; vache : 1,5 m entre pattes avant et arrière (illustration). Courants : 30 kA médian, 80 kA dépassé par 5 % des premiers coups (Berger et al. 1975). Silhouettes agrandies quand on s’éloigne. Tout près du point d’impact, le sol s’ionise et des arcs courent en surface : le modèle n’y vaut plus.
Pourquoi les vaches meurent en groupe
Chez une personne debout, le courant de pas entre par un pied et ressort par l’autre : il traverse les jambes. Chez une vache, les pattes avant et arrière sont écartées de plus d’un mètre. La tension de pas est donc plus grande, et le courant traverse le tronc, près du cœur (Gomes 2012).
Pendant un orage, les troupeaux se serrent souvent sous un arbre ou le long d’une clôture. Un seul impact peut alors tuer plusieurs bêtes à la fois. En août 2016, sur le plateau du Hardangervidda, en Norvège, la foudre a tué 323 rennes d’un coup (Agence norvégienne de l’environnement).
Loin du point d’impact, la tension de pas baisse vite : doubler la distance la divise presque par quatre. Pieds joints, elle devient faible. S’accroupir pieds joints réduit donc un peu le risque. Mais ce n’est qu’un dernier recours, loin de tout abri, pas une protection (NWS).
La sphère roulante
La méthode des ingénieurs (IEC 62305-3). On fait rouler une sphère imaginaire sur le paysage : tout ce qu’elle touche peut être frappé, ce qui reste dessous est protégé. Son rayon dépend du niveau de protection choisi. Glissez sur le dessin pour déplacer la sphère.
Rayons de la sphère : 20, 30, 45 et 60 m pour les niveaux I à IV (IEC 62305-3). Ils viennent de la distance d’amorçage r = 10 · I^0,65 (r en m, I en kA, IEC 62305-1) : un coup plus faible que 3, 5, 10 ou 16 kA peut passer à travers la protection. Coupe en 2D, maison d’exemple : toit à 10 m, tige posée sur le faîte.
Le paratonnerre
Proposé par Benjamin Franklin vers 1750, le paratonnerre n’attire pas la foudre de loin et ne l’empêche pas de tomber. Il lui offre un point d’impact choisi : une pointe en métal au-dessus du toit.
Des conducteurs de descente la relient à une prise de terre enterrée. Le courant suit ce chemin en métal au lieu de traverser les murs, où il ferait éclater la pierre, fondre les câbles ou prendre le feu. Pour un grand bâtiment, on pose plusieurs pointes ou un maillage de câbles sur le toit, et plusieurs descentes.
La sphère roulante montre ce qui est vraiment protégé. Plus la sphère est petite, plus la protection est exigeante : elle doit arrêter aussi les coups faibles, dont le traceur s’approche plus près avant de choisir sa cible.
Le parafoudre
La foudre qui tombe sur une ligne, ou même près d’elle, crée des surtensions dans les réseaux électrique et téléphonique. Elles entrent dans la maison par les câbles et peuvent griller les appareils. Le parafoudre, placé dans le tableau électrique, dévie ces surtensions vers la terre avant qu’elles n’atteignent les prises.
En France, la norme d’installation NF C 15-100 l’impose dans certains cas, par exemple quand le bâtiment porte un paratonnerre. Un paratonnerre sans parafoudre protège les murs, mais pas l’électronique.
Les puces craignent aussi les étincelles
En marchant sur une moquette par temps sec, on peut se charger à plusieurs milliers de volts. On ne sent la décharge qu’au-delà d’environ 3 000 V. Une puce électronique peut être abîmée bien avant : certaines ne supportent que quelques centaines de volts, voire moins (ordres de grandeur, ESD Association).
Dans le modèle normalisé du corps humain (JEDEC JS-001 : 100 pF déchargés à travers 1,5 kΩ), l’étincelle ne dure qu’environ 150 nanosecondes. C’est assez pour percer les couches isolantes, très minces, à l’intérieur des transistors.
Les réparateurs se relient donc à la terre par un bracelet antistatique, avec une résistance d’environ 1 MΩ qui limite le courant (ANSI/ESD S1.1). Les cartes voyagent dans des sachets antistatiques. Les sachets argentés, métallisés, forment une petite cage de Faraday autour de la carte, comme la carrosserie de la voiture.
En cas d’accident
112
Appelez les secours : le 112 fonctionne partout en Europe.
Une victime de la foudre ne garde aucune charge électrique : on peut la toucher sans danger (NWS).
Informations générales, pas une formation aux premiers secours.
Le randonneur et l’orage
Paysage d’exemple. Délai et distance calculés avec la vitesse du son à 20 °C. Conseils d’après le NWS.
Sources de ce chapitre
- National Weather Service (NWS, États-Unis), pages « Lightning Safety » : « When thunder roars, go indoors » ; attendre 30 minutes après le dernier tonnerre ; abris sûrs (bâtiment fermé, véhicule à toit métallique) ; les pneus ne protègent pas ; abris ouverts et tentes à éviter ; façons dont la foudre atteint les personnes ; une victime ne garde pas de charge. Règle des 30 secondes : conseil courant de sécurité.
- IEC 62305-1 (principes généraux) : distance d’amorçage r = 10 · I^0,65 ; niveaux de protection I à IV et courants minimaux de 3, 5, 10 et 16 kA ; courants de crête (30 kA médian, 5 % au-delà de 80 kA, d’après Berger et al. 1975). IEC 62305-3 : paratonnerres, descentes, prises de terre, méthode de la sphère roulante (rayons de 20, 30, 45 et 60 m).
- IEEE Std 80 (sécurité des mises à la terre des postes) : tension de pas définie pour 1 m entre les pieds ; résistivités typiques des sols, de l’ordre de 10 Ω·m pour un sol humide et organique à 1 000 Ω·m pour un sol sec.
- Gomes C. (2012). Lightning safety of animals. International Journal of Biometeorology 56 : 1011–1023. Tension de pas et animaux à quatre pattes, morts en groupe.
- Agence norvégienne de l’environnement (Miljødirektoratet), août 2016 : 323 rennes sauvages tués par la foudre sur le plateau du Hardangervidda.
- NF C 15-100 (installations électriques à basse tension), parafoudres ; IEC 61643-11 (parafoudres pour réseaux basse tension).
- ESD Association, « Fundamentals of Electrostatic Discharge » : charge d’une personne qui marche, seuil de perception vers 3 000 V, sensibilité des composants. ANSI/ESD S1.1 : bracelets antistatiques. JEDEC JS-001 : modèle du corps humain, 100 pF et 1,5 kΩ.
- Numéro d’urgence européen 112 (Commission européenne). Modèle du laboratoire (lightning.js) : vérifié, 30 kA dans un sol de 100 Ω·m donnent 47,7 kV à 10 m et une tension de pas de 6,2 kV sur 1,5 m.
Glossaire
Les mots de la foudre et de l’électricité statique, en une ou deux phrases.
Sources, modèle et limites
Le banc applique le modèle électrogéométrique de la norme IEC 62305 (distance d’amorçage, sphère roulante), la fonction de Heidler pour le courant et une électrode hémisphérique pour le sol. Toutes les mesures du banc sont des sorties du modèle.
Ce que le modèle simplifie
- Paysage en coupe (2D). En vrai, la sphère roule en trois dimensions autour des bâtiments, et les traceurs arrivent de toutes les directions.
- Traceur simplifié : bonds de 50 m, direction tirée au hasard autour de la verticale, départ à 1 500 m. Le traceur montant, parti de l’objet frappé, est seulement dessiné. Les branches dessinées sont décoratives.
- Distance d’amorçage r = 10·I^0,65 : la formule de la norme IEC 62305-1 ; d’autres auteurs en proposent d’autres.
- Sol homogène de résistivité fixe, courant injecté par une électrode hémisphérique, au pied de l’objet frappé. Tout près de l’impact, le sol s’ionise et le modèle exagère le potentiel.
- Tension de pas : pieds joints 0,1 m, pieds écartés 1 m, vache 1,5 m entre pattes avant et arrière (valeurs d’illustration). Le danger réel dépend du courant qui traverse le corps, pas seulement de la tension.
- Tirage au hasard du courant : loi log-normale ajustée sur la médiane (30 kA) et sur les 5 % de coups au-delà de 80 kA (Berger et al., 1975), bornée entre 3 et 200 kA.
- Tonnerre : canal vertical de 1,5 km, vitesse du son selon la température, sans vent ni relief. En vrai, les branches et le canal dans le nuage, long de plusieurs kilomètres, font gronder le tonnerre plus longtemps.
- Chapitres : série triboélectrique dans un ordre usuel ; nombre de charges, attraction des papiers et fuite dans l’air humide : illustrations qualitatives.
- Coulomb C.-A. (1785). Premier mémoire sur l’électricité et le magnétisme. Histoire de l’Académie royale des sciences : 569–577.
- Franklin B. (1751). Experiments and Observations on Electricity. Londres : E. Cave. Lettre du 29 juillet 1750 (la tige pointue) ; cerf-volant, Pennsylvania Gazette, 19 octobre 1752.
- Faraday M. (1838). Experimental Researches in Electricity, 11e série. Philosophical Transactions of the Royal Society 128 : 1–40. Le cube de 1836.
- IEC 62305-1:2010. Protection against lightning, Part 1: General principles. Niveaux de protection, distance d’amorçage, rayons de la sphère roulante, fonction de Heidler (annexe B).
- IEC 62305-3:2010. Protection against lightning, Part 3: Physical damage to structures and life hazard. Méthode de la sphère roulante ; tensions de pas et de contact.
- Berger K., Anderson R. B., Kröninger H. (1975). Parameters of lightning flashes. Electra 41 : 23–37. Courant de crête médian 30 kA, 5 % des coups au-delà de 80 kA.
- Rakov V. A., Uman M. A. (2003). Lightning: Physics and Effects. Cambridge University Press. Nuage d’orage, traceur, arc en retour, tonnerre, champ au sol, histoire.
- ANSI/ESDA/JEDEC JS-001. Electrostatic Discharge Sensitivity Testing, Human Body Model (HBM) : 100 pF, 1 500 Ω.
- Christian H. J. et al. (2003). Global frequency and distribution of lightning as observed from space by the Optical Transient Detector. Journal of Geophysical Research 108 (D1) : 4005. Environ 44 éclairs par seconde.
- Modèle du laboratoire (lightning.js). Vérifié : r = 20,4 / 28,5 / 44,7 / 60,6 m pour 3, 5, 10 et 16 kA ; 30 kA dans un sol de 100 Ω·m : 47,7 kV à 10 m, tension de pas de 6,2 kV sur 1,5 m ; coup 10/350 µs de 200 kA : 100 C ; tonnerre à 20 °C : 343 m/s.
Sécurité
Ici, tout est simulé. Par orage, abritez-vous dans un bâtiment ou dans une voiture fermée. Éloignez-vous des arbres isolés, des mâts, des pylônes et de l’eau, et quittez les sommets. Ne touchez jamais un câble électrique tombé au sol. Un générateur électrostatique d’école, comme un Van de Graaff, ne s’utilise qu’avec un adulte.