Laboratoire interactif · semi-conducteurs
Diodes, LED et cellules solaires
Une diode ne laisse passer le courant que dans un sens. Une LED transforme ce courant en lumière, et une cellule solaire fait l’inverse. Branchez des LED sur des piles, choisissez la résistance, regardez la couleur naître de l’énergie des électrons. Ici, on peut tout griller sans rien casser.
Avant de commencer · six mots
Tension, courant, résistance, semi-conducteur, électron et trou, photon
La tension, en volts (V), pousse les charges électriques dans un circuit : 1,5 V pour une pile AA, 5 V pour un port USB. Le courant, en ampères (A), compte les charges qui passent chaque seconde. Une LED témoin se contente d’environ 20 milliampères (mA). La résistance, en ohms (Ω), freine le courant : U = R × I.
Un semi-conducteur, comme le silicium, conduit mal quand il est pur. On règle sa conduction en y glissant quelques atomes étrangers. Le courant y est porté par des électrons, de charge négative, et par des trous : la place vide d’un électron manquant, qui se déplace comme une charge positive.
Un photon est un grain de lumière. Son énergie dépend de sa couleur : un photon bleu en porte plus qu’un photon rouge. On la compte en électronvolts (eV) : l’énergie que gagne un électron en traversant 1 volt.
Repères : courants et tensions typiques des fiches techniques de LED de 5 mm ; gap du silicium d’après Sze et Ng (2007) ; énergie des photons calculée par E = hc/λ ; seuil de la diode silicium donné par le modèle du laboratoire.
Courbe courant-tension et droite de charge
La courbe de la LED et la droite de la résistance se croisent au point de fonctionnement. Faites glisser le triangle pour changer la tension de la pile, ou ailleurs pour choisir la résistance.
Où part l’énergie de la pile
Capacités : ordres de grandeur typiques des fiches techniques (pile bouton lithium CR2032, pile 9 V et pile AA alcalines), mesurées à faible courant. Autonomie = capacité ÷ courant : une estimation idéale, une vraie pile en donne moins à fort courant.
Défis
Six énigmes à résoudre sur l’établi. Réglez, puis cliquez sur « Valider ma réponse ». En cas d’erreur, un indice vous aide ; la solution s’affiche après trois essais.
La jonction PN
Toutes les diodes, LED et cellules solaires reposent sur la même idée : coller deux morceaux de semi-conducteur, l’un riche en électrons, l’autre riche en trous. À la frontière naît une zone vide et une petite barrière. C’est elle qui fait de la diode un passage à sens unique.
La jonction en direct
À gauche, le côté P et ses trous (cercles vides). À droite, le côté N et ses électrons (points pleins). Au milieu, la zone de déplétion : il n’y reste que des atomes chargés, fixes. Dessous, la colline d’énergie que les électrons doivent gravir.
Silicium à 300 K, jonction abrupte, approximation de déplétion (Sze et Ng 2007), calculée par semiconductor.js. Le nombre de porteurs dessinés grandit avec le dopage, mais un point représente un très grand nombre d’atomes.
Doper, c’est ajouter des charges mobiles
Un atome de silicium partage ses 4 électrons externes avec ses 4 voisins. Dans un cristal pur, presque tous restent en place : il conduit très mal.
Glissons un atome de phosphore, qui a 5 électrons externes : le cinquième ne trouve pas de place et circule librement. C’est un semi-conducteur de type N, pour négatif. Avec du bore, qui n’en a que 3, il manque un électron : un trou se promène d’atome en atome comme une charge positive. C’est le type P.
Il suffit de très peu d’atomes étrangers : 10¹⁶ par centimètre cube, c’est environ un atome sur 5 millions, car le silicium en compte 5 × 10²² par centimètre cube.
La zone de déplétion et sa barrière
Collons un côté P et un côté N. Près de la frontière, les électrons du côté N tombent dans les trous du côté P et s’annulent. Il reste une zone vide de charges mobiles, où seuls demeurent les atomes dopants devenus des ions : négatifs côté P, positifs côté N.
Ces ions créent un champ électrique qui repousse les porteurs suivants. L’équilibre s’installe avec une barrière de potentiel, le potentiel de diffusion Vbi. Pour du silicium dopé à 10¹⁶ des deux côtés, le modèle donne 0,714 V et une zone de 0,43 µm, soit environ 200 fois moins que l’épaisseur d’un cheveu.
Vbi = (kT/q) · ln(NA ND / ni²)
Essayez un dopage très différent des deux côtés : la zone s’étend surtout dans le côté le moins dopé, car il lui faut plus de place pour rassembler autant de charges.
Un robinet à sens unique
Courant d’une diode silicium selon la tension à ses bornes, d’après l’équation de Shockley. Faites glisser le curseur, ou le doigt sur la courbe.
Sens direct, sens inverse
Branchons le plus de la pile côté P : c’est le sens direct. La tension abaisse la barrière, les électrons et les trous la franchissent en masse et le courant passe. Branchons-la à l’envers : la barrière monte, la zone s’élargit et presque rien ne passe. Il reste un courant de fuite minuscule.
En 1949, William Shockley écrit la loi de ce passage. Le courant grandit comme une exponentielle de la tension :
I = Is · (eV/(n·VT) − 1)
VT = kT/q vaut 25,85 mV à 300 K, Is est un courant minuscule et n un facteur proche de 1 à 2. Pour la diode du modèle (n = 1), le courant est multiplié par 10 tous les 60 mV environ. D’où l’impression d’un seuil : presque rien sous 0,5 V, déjà 1 mA à 0,66 V.
Une vraie diode n’est pas un robinet parfait. En inverse, au-delà d’une certaine tension, elle claque et conduit brutalement : c’est l’effet utilisé par les diodes Zener. Le modèle du laboratoire ne simule pas ce claquage.
Redresser un courant alternatif
Une tension alternative de 50 Hz passe par une diode puis une résistance. En bleu, l’entrée ; en rose, la tension aux bornes de la résistance. Chaque point est calculé par le modèle, comme sur l’établi.
Source alternative de basse tension, comme la sortie d’un transformateur. Jamais de montage sur le secteur à 230 V : il peut tuer.
Le redressement simple alternance
Le réseau électrique fournit une tension alternative : elle change de sens 100 fois par seconde. Or une pile à recharger ou un circuit électronique demandent un courant qui va toujours dans le même sens.
Une seule diode suffit à trier : elle laisse passer les alternances positives et bloque les négatives. La sortie n’est plus qu’une suite de bosses, toutes du même côté. La diode prélève au passage sa tension de seuil, environ 0,7 V pour le silicium, et même 2 V pour une LED rouge : elle ne conduit qu’une partie de chaque bosse.
Dans un chargeur, quatre diodes en pont récupèrent aussi les alternances négatives, puis un condensateur lisse les bosses. Avec une LED à la place de la diode, la lumière clignote 50 fois par seconde, presque trop vite pour l’œil.
Sources du chapitre : Shockley W. (1949), Bell System Technical Journal 28:435–489 (loi de la diode) ; Sze S.M. et Ng K.K. (2007), Physics of Semiconductor Devices, 3e éd., Wiley (dopage, zone de déplétion, potentiel de diffusion, ni = 10¹⁰ cm⁻³). Calculs : modèle semiconductor.js du laboratoire.
Les LED et leurs couleurs
Dans une LED, chaque électron qui franchit la jonction peut tomber dans un trou et libérer son énergie sous forme d’un photon. La couleur de la lumière dépend donc d’une seule chose : l’énergie de cette chute, fixée par le matériau.
Du gap à la couleur
Choisissez une énergie de photon, ou touchez un matériau. Les matériaux à gap direct (points pleins) émettent de la lumière efficacement ; ceux à gap indirect (cercles vides) très mal.
E = hc/λ
L’énergie d’un photon et sa longueur d’onde λ sont liées par la constante de Planck h et la vitesse de la lumière c. En pratique, avec λ en nanomètres :
E (eV) ≈ 1 240 / λ (nm)
Un photon rouge de 630 nm porte 1,97 eV, un photon bleu de 460 nm 2,70 eV. L’œil voit à peu près de 380 à 750 nm, soit de 1,65 à 3,26 eV.
Le gap fixe la couleur
Dans un cristal, les électrons ne peuvent pas avoir n’importe quelle énergie. Entre la bande des électrons liés et celle des électrons libres s’étend une bande interdite, le gap. Quand un électron libre retombe dans un trou, il perd à peu près l’énergie du gap. La LED émet donc vers λ ≈ 1 240 / Eg.
Pour obtenir une couleur précise, on mélange les éléments. Les LED rouges, orange et jaunes sont en AlGaInP, les vertes et bleues en InGaN : en changeant la part d’indium, on déplace le gap.
Pourquoi pas de LED en silicium ?
Dans un matériau à gap direct, comme GaAs ou GaN, l’électron peut tomber dans un trou en émettant un photon, sans autre aide. Dans un gap indirect, comme le silicium, il doit aussi changer d’élan : il lui faut une vibration du cristal, un phonon, au même moment. La chute se fait alors surtout sans lumière, en chaleur. Le silicium est roi des puces et des cellules solaires, mais il éclaire très mal.
Six LED sur le spectre
En haut, la place de chaque LED sur l’échelle des énergies. En bas, sa tension de seuil à 20 mA face à l’énergie de ses photons. Touchez une LED pour la choisir.
λ du pic d’émission et Vf à 20 mA : valeurs typiques de fiches techniques de LED de 5 mm, reprises par le modèle. Couleurs : approximation des fonctions colorimétriques CIE (Wyman et al. 2013) ; un écran ne peut pas montrer toute la pureté d’une couleur spectrale.
La tension suit l’énergie des photons
Chaque électron qui traverse la LED gagne une énergie égale à la tension, en électronvolts. Pour produire un photon de 2,70 eV, il doit en recevoir au moins autant. Voilà pourquoi une LED bleue demande environ 3 V alors qu’une rouge se contente de 2 V.
Pour les LED rouge et jaune, la tension de seuil colle à l’énergie du photon divisée par e. Les LED vertes et bleues en InGaN demandent un peu plus : environ 3,1 V pour des photons de 2,4 à 2,7 eV, à cause de résistances et de barrières dans la puce (Schubert 2006). La LED infrarouge, elle, s’allume même un peu en dessous : l’agitation thermique du cristal fournit le complément.
Le rapport entre l’énergie du photon et celle apportée par l’électron donne une limite haute du rendement. Le vrai rendement est plus bas : des électrons tombent sans émettre, et des photons restent piégés dans la puce.
Ultraviolet : ne regardez jamais une LED UV ou une LED de forte puissance allumée, même brièvement.
La LED blanche : du bleu et du jaune
Une puce bleue est recouverte d’un luminophore jaune. Il absorbe une partie des photons bleus et réémet une large bande jaune. Réglez la part convertie et regardez la couleur du mélange.
Formes approchées : pic bleu à 455 nm, bande du luminophore YAG:Ce centrée vers 560 nm (Schubert 2006). Couleur calculée par les fonctions colorimétriques CIE, puis ramenée à la luminosité de l’écran.
Le blanc est un mélange
Aucun matériau n’émet directement du blanc : le blanc, c’est un mélange de couleurs. La plupart des ampoules LED utilisent une puce bleue en InGaN recouverte d’un luminophore jaune. Le bleu qui traverse et le jaune réémis se mélangent, et l’œil voit du blanc.
Avec peu de luminophore, le blanc tire sur le bleu : c’est un blanc froid. Avec beaucoup, il tire sur le jaune. Pour un blanc chaud, plus doux, les fabricants ajoutent souvent un second luminophore, rouge. Chaque conversion coûte de l’énergie : un photon bleu de 455 nm devient un photon jaune de 560 nm, moins énergétique. C’est la perte de Stokes.
Sans LED bleue efficace, pas de LED blanche. C’est pour cela que la LED bleue a changé l’éclairage du monde.
Le prix Nobel 2014 de la LED bleue
Les LED rouges existent depuis 1962, les vertes peu après. La bleue a résisté trente ans : le nitrure de gallium était très difficile à faire pousser en cristaux purs, et personne ne savait le doper P.
Isamu Akasaki et Hiroshi Amano, à l’université de Nagoya, obtiennent en 1989 du GaN dopé P et une première jonction PN. Shuji Nakamura, chez Nichia, met au point en 1993 une LED bleue brillante en InGaN. Tous trois reçoivent le prix Nobel de physique 2014 « pour l’invention de diodes électroluminescentes bleues efficaces, qui ont permis des sources de lumière blanche brillantes et économes en énergie ».
- 1907
- Henry Round observe une lueur sur un cristal de carbure de silicium traversé par un courant.
- 1962
- Nick Holonyak réalise la première LED rouge visible, en GaAsP.
- 1989
- Amano et Akasaki : GaN dopé P et première jonction PN en GaN.
- 1993
- Nakamura : LED bleue brillante en InGaN.
- 2014
- Prix Nobel de physique pour Akasaki, Amano et Nakamura.
Lumens par watt
Le lumen mesure la lumière perçue par l’œil. Combien de watts faut-il pour éclairer autant avec chaque technique ?
Efficacités et durées de vie : communiqué du prix Nobel 2014 (ampoule à incandescence 16 lm/W et 1 000 h, lampe fluorescente près de 70 lm/W et 10 000 h, LED : record d’un peu plus de 300 lm/W et jusqu’à 100 000 h). Les lampes LED du commerce restent en dessous du record. Énergie annuelle : 3 heures par jour, calcul simple.
Sources du chapitre : Sze S.M. et Ng K.K. (2007), Physics of Semiconductor Devices, 3e éd. (gaps à 300 K, direct ou indirect) ; Schubert E.F. (2006), Light-Emitting Diodes, 2e éd., Cambridge University Press (tension des LED, alliages, LED blanche à luminophore) ; Académie royale des sciences de Suède (2014), communiqué de presse et dossier scientifique du prix Nobel de physique ; Wyman C., Sloan P.-P. et Shirley P. (2013), J. Computer Graphics Techniques 2(2):1–11 (couleurs) ; fiches techniques de LED de 5 mm (valeurs typiques).
La cellule solaire
Une cellule solaire est une grande diode exposée au soleil. Chaque photon assez énergique libère un électron, et la jonction le pousse dans le circuit. Voici comment elle produit du courant, comment on en tire le maximum, et pourquoi son rendement plafonne.
Du photon à l’électron
Choisissez la longueur d’onde de la lumière. Un photon assez énergique fait monter un électron dans la bande de conduction. La jonction envoie l’électron vers la zone n et le trou vers la zone p.
Diagramme de bandes simplifié, énergies à l’échelle. Gaps à 300 K (Sze et Ng). Énergie du photon : E = h·c/λ, soit E (eV) ≈ 1 240 / λ (nm), calculée par le modèle semiconductor.js.
Un photon, une paire électron-trou
Dans le silicium, les électrons des liaisons entre atomes occupent la bande de valence. Pour conduire le courant, un électron doit monter dans la bande de conduction. Entre les deux, aucun état n’est permis : c’est la bande interdite, ou gap.
Un photon qui apporte au moins l’énergie du gap arrache un électron à sa liaison. L’électron laisse une place vide, le trou, qui se comporte comme une charge positive. C’est une paire électron-trou.
Seul, l’électron retomberait vite dans un trou. Mais le champ électrique de la jonction sépare la paire : l’électron file vers la zone n, le trou vers la zone p. Relié à un circuit, ce mouvement devient un courant.
Le seuil du silicium : 1,12 eV
Le gap du silicium vaut 1,12 eV. L’énergie d’un photon vaut E = h·c/λ. Le seuil tombe donc à 1 107 nm, dans l’infrarouge proche.
- Au-delà de 1 107 nm : le photon est trop faible. Il traverse le silicium sans rien faire.
- En deçà : il crée une paire. Son énergie en trop part en chaleur presque aussitôt.
- Un photon bleu de 450 nm apporte 2,76 eV. Environ 60 % de son énergie finit en chaleur.
Un photon crée au plus une paire, quelle que soit son énergie. Ces deux pertes, les photons trop faibles et la chaleur, fixent la première limite du rendement.
Courant, tension et puissance
Une cellule de 15,6 × 15,6 cm. Réglez l’ensoleillement et la température. Glissez sur la courbe pour choisir la tension de travail, ou laissez l’onduleur chercher le meilleur point.
Cellule silicium d’exemple du modèle (semiconductor.js) : modèle à une diode, 243 cm², 40 mA/cm² sous 1 000 W/m². Conditions standard de test (STC) : 1 000 W/m², 25 °C, spectre AM1.5 (IEC 60904-3). L’onduleur applique la méthode « perturber et observer » avec des pas de 10 mV.
Lire la courbe
À gauche, la cellule est en court-circuit : tension nulle, courant maximal Isc. Ce courant est proportionnel à la lumière reçue.
À droite, elle est en circuit ouvert : courant nul, tension maximale Voc. Cette tension dépend peu de la lumière, mais baisse quand la cellule chauffe.
Le facteur de forme
Le facteur de forme FF compare le rectangle du point de puissance maximale au grand rectangle Voc × Isc. Plus la courbe est « carrée », plus FF approche de 1. Les résistances internes de la cellule l’arrondissent.
L’onduleur cherche le sommet
Un onduleur solaire règle sans cesse la tension des panneaux pour rester au sommet de la courbe de puissance. C’est le suivi du point de puissance maximale, ou MPPT (Maximum Power Point Tracking).
La méthode la plus simple s’appelle « perturber et observer ». L’onduleur change un peu la tension, puis regarde la puissance. Si elle monte, il continue dans le même sens. Si elle baisse, il fait demi-tour. Au sommet, il oscille d’un pas autour du maximum. Quand un nuage passe, il retrouve le nouveau sommet en quelques pas.
Un panneau de 60 cellules
Les 60 cellules sont en série, en trois groupes de 20 : deux colonnes par groupe, une diode de dérivation par groupe. Touchez des cellules pour les mettre à l’ombre.
Calcul du modèle : 60 cellules identiques à la cellule d’exemple, 1 000 W/m², 25 °C. Une cellule ombrée reçoit moins de lumière selon le pourcentage choisi. Diode de dérivation simplifiée : chute fixe de 0,4 V, ordre de grandeur d’une diode Schottky. Le modèle ignore le claquage inverse des cellules.
Pourquoi en série
Une seule cellule à l’ombre
En série, le même courant traverse toutes les cellules. Une cellule à l’ombre produit moins de courant : elle bride tout son groupe. Pire, les autres cellules la forcent à conduire à l’envers. Elle consomme alors de la puissance et chauffe : c’est un point chaud, qui peut abîmer le panneau.
D’où les diodes de dérivation, ou bypass, en général trois dans la boîte de jonction. Quand un groupe de 20 cellules est bridé, sa diode se met à conduire et le courant le contourne. On perd ce tiers du panneau, pas le panneau entier.
La courbe de puissance peut alors avoir deux sommets. Un onduleur qui ne fait que « perturber et observer » risque de rester sur le plus bas. Beaucoup d’onduleurs balaient donc de temps en temps toute la courbe pour trouver le plus haut.
Essayez la neige sur la rangée du bas : elle touche les trois groupes à la fois. Un panneau posé en largeur, avec les groupes à l’horizontale, s’en tirerait mieux.
Chaud ou froid ?
Même soleil : 1 000 W/m² sur le panneau. Changez la température de l’air. Au soleil, les cellules sont bien plus chaudes que l’air.
Température de cellule estimée par Tc = Tair + (NOCT − 20 °C) × G / 800 W/m², avec NOCT = 45 °C, valeur typique des fiches techniques (Duffie et Beckman). Puissances calculées par le modèle pour 60 cellules.
Le froid aide, la chaleur freine
Pourquoi ? La chaleur agite les électrons. Davantage d’entre eux franchissent la jonction dans le mauvais sens, et ce courant de fuite fait baisser la tension. Le courant produit, lui, augmente à peine.
À lumière égale, une belle journée froide bat donc une journée de canicule. Sur l’année, l’été reste gagnant : les jours sont plus longs et le soleil plus haut. Les installateurs laissent de l’air sous les panneaux pour qu’ils chauffent moins.
Où va l’énergie du soleil ?
Le spectre du soleil, photon par photon. Déplacez le gap : les photons trop faibles passent, l’excès d’énergie des autres part en chaleur. Empilez des jonctions pour réduire la chaleur perdue.
Calcul : spectre de Planck d’un corps noir à 5 772 K, la température effective du Soleil (UAI 2015). Chaque photon absorbé fournit exactement l’énergie du gap. C’est le « rendement ultime » de Shockley et Queisser : il ignore la lumière que la cellule réémet, c’est donc une borne haute. Gaps des empilements : valeurs usuelles.
La limite de Shockley et Queisser
En 1961, William Shockley et Hans-Joachim Queisser calculent le rendement maximal d’une cellule à une seule jonction. Ils comptent les deux pertes du graphique, puis une troisième : toute cellule réémet un peu de lumière, comme tout objet chaud. Le rendement ultime de 44 % tombe alors à environ 30 %.
Empiler les jonctions
Pour dépasser cette limite, on empile des cellules de gaps différents. La cellule du haut, au grand gap, absorbe le bleu. Elle laisse passer le reste vers la suivante, puis vers la dernière pour l’infrarouge. Chaque photon rencontre un gap proche de son énergie : moins de chaleur perdue.
Ces cellules multijonctions coûtent cher. On les trouve sur les satellites et sous des lentilles qui concentrent le soleil. Les tandems pérovskite sur silicium cherchent à rendre l’empilement bon marché.
Quelques rendements
- Panneaux silicium du commerce : environ 20 à 23 % (ordre de grandeur).
- Meilleures cellules silicium de laboratoire : 26,7 % en 2017 (Yoshikawa et al.), environ 27 % depuis (tableau des records du NREL).
- Tandem pérovskite sur silicium : environ 34 % (ordre de grandeur des records récents, tableau du NREL).
- Six jonctions sous un soleil concentré 143 fois : 47,1 % (Geisz et al. 2020).
Sources : Shockley W. et Queisser H.J. (1961), Detailed balance limit of efficiency of p-n junction solar cells, J. Appl. Phys. 32, 510 ; Rühle S. (2016), Tabulated values of the Shockley-Queisser limit for single junction solar cells, Solar Energy 130, 139 ; Richter A., Hermle M. et Glunz S.W. (2013), IEEE J. Photovoltaics 3, 1184 ; Sze S.M. et Ng K.K. (2007), Physics of Semiconductor Devices, 3e éd., Wiley ; Green M.A. (1982), Solar Cells, Prentice-Hall ; Duffie J.A. et Beckman W.A. (2013), Solar Engineering of Thermal Processes, 4e éd., Wiley (NOCT) ; IEC 60904-3 (spectre AM1.5, conditions standard) ; UAI (2015), résolution B3 (5 772 K) ; Yoshikawa K. et al. (2017), Nature Energy 2, 17032 ; Geisz J.F. et al. (2020), Nature Energy 5, 326 ; NREL, Best Research-Cell Efficiency Chart. Calculs : modèle semiconductor.js de ce laboratoire.
Les diodes au quotidien
Les diodes sont partout : dans le chargeur du téléphone, derrière l’objectif de sa caméra, au bout de la télécommande, à côté de chaque moteur. Quatre exemples, du courant alternatif à la lumière invisible.
Redresser puis lisser
Le secteur est alternatif : la tension change de sens 100 fois par seconde. Les diodes ne laissent passer le courant que dans un sens, et le condensateur comble les creux. Changez le condensateur et la charge.
Moins de 1 V d’ondulation
Le téléphone tire environ 0,4 A : réglez la charge sur 22 Ω, avec le pont de 4 diodes. Choisissez le plus petit condensateur qui garde l’ondulation sous 1 V, puis validez.
Simulation simplifiée : transformateur d’exemple de 9 V efficaces (12,7 V crête) à 50 Hz, bobinage de 1 Ω, diodes de redressement d’exemple (0,93 V à 1 A, proche d’une 1N4007), charge résistive. Pas de temps de 50 µs ; à chaque pas, un petit solveur trouve le courant des diodes avec le modèle semiconductor.js. Mesures en régime établi. Animation ralentie 100 fois.
Redresser : un clapet pour le courant
Une diode laisse passer le courant dans un seul sens, comme un clapet anti-retour. Avec une seule diode, on ne garde que les alternances positives : c’est le redressement simple alternance. La moitié du temps, rien ne passe.
Le pont de quatre diodes récupère aussi les alternances négatives. Pendant l’une, D1 et D3 conduisent. Pendant l’autre, D2 et D4. Dans les deux cas, le courant traverse la charge dans le même sens. Il traverse aussi deux diodes : on perd deux seuils, environ 2 V ici.
Lisser : un réservoir
Le condensateur se charge au sommet de chaque alternance. Entre deux sommets, il alimente seul la charge et sa tension baisse un peu : c’est l’ondulation. On l’estime ainsi :
ΔU ≈ I / (2 · f · C)
Remarquez le courant dans les diodes : il ne passe que par brèves pointes, près des sommets. Plus le condensateur est gros, plus ces pointes sont courtes et fortes.
Et dans un chargeur récent ?
Les anciens chargeurs faisaient exactement cela, avec un lourd transformateur à 50 Hz. Les chargeurs actuels redressent directement le secteur : 230 V efficaces, soit environ 325 V crête, avec le même pont et un condensateur. Un circuit découpe ensuite cette tension à haute fréquence, typiquement des dizaines à des centaines de kilohertz. Le transformateur devient minuscule, et la sortie est régulée pour l’USB : 5 V ou plus.
La photodiode, un compteur de lumière
Une photodiode est branchée à l’envers : dans le noir, presque aucun courant. Chaque photon absorbé libère une paire électron-trou, que le champ emporte. Le courant suit la lumière.
Un capteur photo : une photodiode par pixel
Chaque pixel accumule les électrons pendant la pose. Allongez la pose : l’image s’éclaircit, puis les pixels pleins deviennent blancs.
Échelle d’illustration : photodiode de quelques mm², environ 50 nA par lux et 1 nA dans le noir, ordres de grandeur d’une fiche technique courante (BPW34). Éclairements : ordres de grandeur. Animation : le nombre de photons dessinés n’est pas à l’échelle. Pixels : scène et capacité de stockage illustratives.
Branchée à l’envers
Une cellule solaire fournit de l’énergie. Une photodiode, elle, reçoit une petite tension inverse. Sa zone de charge d’espace s’élargit, le champ électrique grandit, et chaque paire créée par un photon est emportée aussitôt.
Le courant est alors proportionnel à la lumière, sur une très large plage : dix fois plus de lumière, dix fois plus de courant. C’est le capteur idéal pour un luxmètre ou pour le capteur de luminosité d’un téléphone, qui règle l’écran.
Dans le noir, il reste un minuscule courant de fuite, le courant d’obscurité. Il fixe la plus faible lumière mesurable.
Des millions de photodiodes
Le capteur d’un appareil photo est une grille de millions de photodiodes minuscules, une par pixel. Pendant la pose, chacune accumule les électrons libérés par la lumière. À la fin, l’électronique mesure la charge de chaque pixel.
Un pixel ne stocke qu’un nombre limité d’électrons, quelques milliers dans un téléphone (ordre de grandeur). Trop de lumière ou une pose trop longue : il est plein, et la zone devient blanche. On dit qu’elle est « brûlée ».
Le silicium ne voit pas les couleurs : il compte les photons. Pour la couleur, un petit filtre rouge, vert ou bleu couvre chaque pixel. C’est la matrice de Bayer, brevetée en 1976.
La télécommande infrarouge
Appuyez sur une touche. La LED infrarouge envoie un message en salves d’éclairs très brefs. Regardez-la à l’œil, puis par la caméra d’un téléphone.
Protocole NEC, très répandu (valeurs usuelles) : porteuse de 38 kHz, salves de 562,5 µs, en-tête de 9 ms et 4,5 ms. Adresse et codes des touches : exemples. LED infrarouge typique à 940 nm (modèle semiconductor.js). Animation ralentie 50 fois.
Invisible à l’œil
Le capteur d’une caméra est en silicium. Son gap de 1,12 eV est plus petit que l’énergie de ces photons : il les détecte. La LED apparaît alors violacée ou blanche sur l’écran. Selon les téléphones, un filtre anti-infrarouge l’atténue plus ou moins : essayez aussi la caméra de face.
Des éclairs à 38 kHz
Le salon baigne dans l’infrarouge : soleil, lampes, radiateurs. Pour se distinguer, la télécommande fait clignoter sa LED 38 000 fois par seconde pendant chaque salve. Le récepteur du téléviseur ne réagit qu’à ce rythme : c’est la porteuse.
Le message est codé dans la durée des silences. Dans le protocole NEC, une salve de 562,5 µs suivie d’un silence court donne un 0. Un silence trois fois plus long donne un 1. Chaque octet est envoyé deux fois, la seconde inversée, pour repérer les erreurs.
D’autres fabricants ont leurs protocoles. Le RC-5 de Philips, par exemple, utilise une porteuse de 36 kHz.
Les diodes de protection
Un relais ou un moteur contient une bobine. Coupez son courant d’un coup : elle se défend par une surtension. Comparez avec et sans diode.
Allure qualitative, pas à l’échelle. Alimentation d’exemple de 12 V ; chute de la diode d’environ 0,7 V.
Une bobine refuse les changements brusques
Une bobine stocke de l’énergie dans son champ magnétique. Elle s’oppose à toute variation de son courant : u = L · di/dt. Si un transistor coupe ce courant en une fraction de microseconde, di/dt devient énorme, et la tension aussi. Elle peut atteindre des centaines de volts (ordre de grandeur) : de quoi détruire le transistor ou faire jaillir une étincelle.
La parade tient en une diode, montée à l’envers aux bornes de la bobine. En marche normale, elle est bloquée. À la coupure, la bobine inverse sa tension : la diode conduit et offre au courant un chemin en boucle. Le courant s’éteint doucement dans la bobine et la diode, et l’interrupteur ne voit que l’alimentation plus environ 0,7 V.
On l’appelle diode de roue libre. On en trouve aux bornes des relais, des moteurs et des électrovannes. Revers de la médaille : le relais s’ouvre un peu plus lentement.
D’autres diodes protègent les entrées des circuits contre l’électricité statique : elles dérivent la décharge vers l’alimentation ou la masse avant qu’elle n’atteigne les transistors.
Sources : Horowitz P. et Hill W. (2015), The Art of Electronics, 3e éd., Cambridge University Press, chap. 1 et 9 (redressement, filtrage, diode de roue libre) ; fiche technique 1N4001 à 1N4007 (1,1 V au plus sous 1 A) ; fiche technique BPW34, Vishay (photodiode) ; protocole infrarouge NEC (38 kHz, 562,5 µs) ; protocole RC-5 de Philips (36 kHz) ; Bayer B.E. (1976), brevet US 3 971 065 ; IEC 60038 (230 V) et EN 50160 (50 Hz) ; Sze S.M. et Ng K.K. (2007), Physics of Semiconductor Devices, 3e éd., Wiley (gap du silicium). Calculs : modèle semiconductor.js de ce laboratoire.
Glossaire
Les mots du laboratoire, en une ou deux phrases chacun.
- Anode et cathode
- Les deux bornes d’une diode. Le courant entre par l’anode (côté P) et sort par la cathode (côté N). Sur une LED, l’anode est la patte la plus longue.
- Bande interdite (gap)
- Plage d’énergie qu’un électron ne peut pas occuper dans un cristal. Elle vaut 1,12 eV pour le silicium et fixe la couleur d’une LED.
- Cellule solaire
- Jonction PN éclairée : chaque photon assez énergétique libère un électron et un trou, que la jonction sépare. Elle produit du courant.
- Diode
- Composant qui laisse passer le courant dans un seul sens. C’est une jonction PN munie de deux bornes.
- Dopage
- Ajout de quelques atomes étrangers dans un semi-conducteur : phosphore pour le type N, bore pour le type P.
- Droite de charge
- Ensemble des couples tension-courant permis par la pile et la résistance : V = Vs − R × I. Elle croise la courbe de la diode au point de fonctionnement.
- Électronvolt (eV)
- Énergie gagnée par un électron qui traverse une tension de 1 volt : 1,602 × 10⁻¹⁹ joule.
- Gap direct, gap indirect
- Direct : l’électron peut tomber dans un trou en émettant un photon seul. Indirect : il lui faut aussi une vibration du cristal, et la lumière devient rare.
- Jonction PN
- Frontière entre une zone dopée P et une zone dopée N d’un même cristal.
- LED
- Diode électroluminescente : une diode dont le matériau à gap direct émet de la lumière quand le courant passe.
- Lumen par watt (lm/W)
- Efficacité d’une lampe : la lumière perçue par l’œil pour chaque watt consommé.
- Luminophore
- Matériau qui absorbe une lumière et en réémet une autre, moins énergétique. Celui des LED blanches transforme du bleu en jaune.
- Photon
- Grain de lumière. Son énergie vaut E = hc/λ, soit environ 1 240/λ électronvolts, λ en nanomètres.
- Point de fonctionnement
- Le courant et la tension réellement obtenus dans le circuit, là où la courbe de la diode croise la droite de charge.
- Redressement
- Transformation d’un courant alternatif en courant qui va toujours dans le même sens, à l’aide de diodes.
- Semi-conducteur
- Matériau entre isolant et conducteur, comme le silicium, dont on règle la conduction par dopage.
- Série E12
- Les 12 valeurs normalisées de résistances par décade : 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82 (norme IEC 60063).
- Tension de seuil (Vf)
- Tension aux bornes d’une diode ou d’une LED pour son courant nominal, souvent 20 mA : environ 2 V pour une LED rouge, 3 V pour une bleue.
- Trou
- Place laissée vide par un électron manquant. Il se déplace d’atome en atome comme une charge positive.
- Zone de déplétion
- Mince zone de la jonction vidée de ses charges mobiles, où ne restent que des ions fixes. Elle crée la barrière de la diode.
Sources, modèle et limites
L’établi repose sur un modèle classique des semi-conducteurs (fichier semiconductor.js) : l’équation de Shockley avec une résistance série, des LED réglées sur les valeurs typiques des fiches techniques, la jonction PN abrupte et une cellule solaire à une diode. Il donne les bons phénomènes et les bons ordres de grandeur, pas les mesures d’un composant précis.
Ce que le modèle simplifie
- Diode idéale de Shockley plus une résistance série. Pas de claquage en inverse : une vraie LED ne supporte souvent que 5 V à l’envers (valeur typique de fiche technique).
- Les LED sont réglées pour retrouver leur tension typique à 20 mA. Loin de ce courant, une vraie LED peut s’écarter du modèle. La température reste fixée à 300 K : la puce ne chauffe pas.
- Maximum de 30 mA pour les LED et de 300 mA pour la diode : valeurs typiques de fiches techniques. Les seuils où le composant grille, 100 mA et 1 A, sont une illustration.
- La pile est idéale : sa tension ne baisse pas. Sans résistance, la boucle garde environ 1 Ω pour les fils et la pile, un ordre de grandeur. Une vraie pile bouton débite mal au-delà de quelques milliampères.
- L’éclat de la LED et la vitesse des points suivent le courant sur une échelle comprimée : ce n’est pas une mesure de lumière. Les points avancent dans le sens conventionnel du courant, du plus vers le moins ; les électrons vont dans l’autre sens.
- Jonction : silicium à 300 K, jonction abrupte, approximation de déplétion. Elle ne vaut plus quand la tension directe approche la barrière.
- Les couleurs affichées passent par un écran : les couleurs spectrales pures sont plus saturées en vrai. Le violet visible d’une LED UV à 395 nm est dessiné avec la couleur de 405 nm, le bord de son spectre.
- Cellule solaire des chapitres suivants : modèle à une diode, cellule silicium d’exemple de 15,6 cm de côté, ordres de grandeur des cellules du commerce.
- Shockley W. (1949). The theory of p-n junctions in semiconductors and p-n junction transistors. Bell System Technical Journal 28(3):435–489. Loi du courant de la diode.
- Sze S.M., Ng K.K. (2007). Physics of Semiconductor Devices, 3e éd. Wiley. Gaps à 300 K, dopage, concentration intrinsèque du silicium, potentiel de diffusion et zone de déplétion.
- Schubert E.F. (2006). Light-Emitting Diodes, 2e éd. Cambridge University Press. Tension des LED et énergie des photons, gap direct et indirect, alliages AlGaInP et InGaN, LED blanche à luminophore.
- Académie royale des sciences de Suède (2014). Communiqué de presse du prix Nobel de physique 2014, 7 octobre 2014. Akasaki, Amano et Nakamura ; lumens par watt et durées de vie des lampes.
- Académie royale des sciences de Suède, classe de physique (2014). Efficient blue light-emitting diodes leading to bright and energy-saving white light sources. Dossier scientifique du prix : histoire de la LED, de Round (1907) à la LED bleue.
- IEC 60062 ; IEC 60063. Code des couleurs des résistances ; séries de valeurs normalisées, dont E12.
- Wyman C., Sloan P.-P., Shirley P. (2013). Simple analytic approximations to the CIE XYZ color matching functions. Journal of Computer Graphics Techniques 2(2):1–11. Couleur de chaque longueur d’onde (fichier light.js du laboratoire de la lumière).
- Fiches techniques de LED de 5 mm, de diodes de signal (type 1N4148) et de piles (CR2032, 9 V et AA alcalines). Valeurs typiques : longueur d’onde, tension à 20 mA, courant maximal, tension inverse maximale, capacité.
⚠ Sécurité. Ne regardez jamais une LED ultraviolette ou une LED de forte puissance allumée, même un instant : elles peuvent abîmer les yeux. Branchez toujours une LED avec une résistance. Ne faites jamais de montage sur le secteur à 230 V : il peut tuer.