Lycée et prépa · Chimie
Solutions : concentration et dilution
Quelques cristaux bleus, une fiole jaugée, de l’eau : voilà une solution. Combien de soluté contient chaque litre ? Que devient la concentration quand on dilue ? Et comment trouver la concentration d’une solution inconnue rien qu’à sa teinte ? Tu pèses, tu dilues, tu compares, puis tu calcules.
Les teintes sont dessinées telles qu’on les verrait à travers un même tube à essais, sur fond blanc : c’est une illustration. Les masses et les concentrations sont calculées.
Palier 1 · DécouvrirDissoudre, puis diluer
Soluté, solvant, solution
Une solution est un mélange homogène : une espèce chimique, le soluté, est dissoute dans un liquide, le solvant. Quand le solvant est l’eau, c’est une solution aqueuse.
Ici, le soluté est le sulfate de cuivre. On pèse ses cristaux bleus (du sulfate de cuivre pentahydraté, CuSO4·5H2O) et la solution prend une teinte bleue, d’autant plus foncée qu’elle contient plus de soluté par litre.
Sécurité : le sulfate de cuivre est nocif en cas d’ingestion, irrite la peau et les yeux, et il est très toxique pour les organismes aquatiques. Au laboratoire, on le manipule avec blouse, lunettes et gants, et ses solutions vont dans un bidon de récupération.
Dissoudre, saturer, séparer : on l’apprend à l’école et au collège, et l’atelier découverte Mélanger, dissoudre, séparer le fait manipuler. Ici, on compte : combien de soluté par litre de solution ? →Dissoudre dans une fiole jaugée
- Choisis Dissoudre au-dessus du banc. Règle la masse de cristaux pesée et choisis la fiole jaugée.
- Les cristaux sont dissous dans la fiole, puis on la complète avec de l’eau jusqu’au trait de jauge : la solution occupe exactement le volume gravé sur la fiole.
- Compare la teinte au tube témoin, la solution mère à 25,0 g/L, et lis la concentration.
On dissout 2,50 g de cristaux dans une fiole jaugée de 100 mL, puis on complète avec de l’eau jusqu’au trait. Que désignent ces 100 mL ?
On ne mesure pas l’eau versée : on complète jusqu’au trait. C’est le volume total de la solution qui vaut 100 mL ; l’eau ajoutée n’en fait pas exactement 100 mL.
Le soluté dissous n’a pas de volume à part : il est dispersé dans toute l’eau. Qu’est-ce qui remplit la fiole jusqu’au trait ?
Oui : 100 mL de solution, soluté et eau ensemble. C’est ce volume qu’on utilise pour calculer une concentration.
Tu gardes 2,50 g de cristaux, mais tu prends la fiole de 250 mL au lieu de celle de 100 mL. Par rapport au témoin, la solution sera…
Essaie sur le banc : 2,50 g et la fiole de 250 mL. La même masse de soluté est répartie dans plus de solution.
La masse de soluté est la même, mais pas le volume dans lequel elle se répartit. Essaie sur le banc.
Oui : la même masse répartie dans 2,5 fois plus de solution. Chaque litre en contient 2,5 fois moins.
Diluer : ajouter du solvant
Choisis Diluer. On prélève un volume précis de la solution mère avec une pipette jaugée, on le verse dans une fiole jaugée, puis on complète avec de l’eau jusqu’au trait. On obtient la solution fille.
Change la pipette et la fiole, et regarde la teinte de la solution fille.
Pendant qu’on complète la fiole avec de l’eau, la masse de sulfate de cuivre qu’elle contient…
L’eau distillée ne contient pas de sulfate de cuivre : en ajouter ne peut pas en apporter.
Rien ne sort de la fiole : tout le soluté versé avec la pipette y reste. C’est la teinte qui pâlit, pas la masse qui baisse.
Oui. Tout le soluté prélevé est dans la fiole, et l’eau n’en apporte pas. Seul le volume augmente : la solution est moins concentrée.
Palier 2 · ComprendreMettre en équation
La concentration en masse
Cm = m / V
- Cm
- la concentration en masse du soluté, en grammes par litre (g/L).
- m
- la masse de soluté dissous, en grammes (g).
- V
- le volume de la solution, en litres (L), et non le volume d’eau ajoutée. 250 mL = 0,250 L.
C’est une grandeur quotient : on en tire m = Cm × V (la masse à peser) et V = m / Cm. Au banc, à partir du palier 2, le calcul s’affiche sous le dessin.
Dans une fiche sur l’eau de mer, on lit « 1 025 g/L » et « 36 g/L ». Laquelle de ces valeurs est la concentration en masse des sels ?
1 025 g/L, c’est la masse d’un litre d’eau de mer en entier, eau et sels ensemble : sa masse volumique ρ = m(solution) / V. La concentration en masse ne compte que le soluté.
Oui : Cm = m(sels) / V ≈ 36 g/L. La masse volumique, 1 025 g/L, divise la masse de toute la solution par son volume. Même unité, mais pas le même numérateur.
La dilution
Cmère × Vmère = Cfille × Vfille
F = Cmère / Cfille = Vfille / Vmère
- Vmère
- le volume de solution mère prélevé à la pipette jaugée.
- Vfille
- le volume de la solution fille, celui de la fiole jaugée.
- F
- le facteur de dilution, sans unité, plus grand que 1 : « diluer 10 fois ».
Pourquoi ? Le prélèvement contient m = Cmère × Vmère de soluté. Tout ce soluté se retrouve dans la fiole, et l’eau n’en apporte pas : m = Cfille × Vfille. Les deux produits sont égaux.
Complète la phrase.
Quand on dilue F fois, ce qui ne change pas, c’est ; ce qui est multiplié par F, c’est ; ce qui est divisé par F, c’est .
Choisis un mot pour chaque trou.
Le volume change : on complète la fiole avec de l’eau. Qu’est-ce qui reste le même, du prélèvement à la fiole ?
La teinte pâlit quand on dilue : la concentration change. Qu’est-ce qui ne change pas ?
Qu’est-ce qui grandit quand on complète la fiole avec de l’eau ?
La même masse dans un volume F fois plus grand : quelle grandeur est F fois plus petite ?
Exactement : m = C × V reste constant, donc si V est multiplié par F, C est divisée par F.
Comparer avec la règle
Diluer, c’est ajouter du solvant : la masse de soluté se conserve, le volume est multiplié par F et la concentration est divisée par F. D’où Cmère × Vmère = Cfille × Vfille.
Une bouteille de sirop conseille « 1 volume de sirop pour 7 volumes d’eau ». Le sirop est dilué environ…
Le volume de la boisson n’est pas 7 volumes : il y a aussi le volume de sirop. F = Vfille / Vmère.
Le facteur de dilution est plus grand que 1 : la boisson est moins concentrée que le sirop.
Oui : 1 volume de sirop donne 1 + 7 = 8 volumes de boisson, F = 8 / 1 = 8. « Environ », car en mêlant deux liquides, les volumes ne s’additionnent pas tout à fait exactement.
Le protocole et la verrerie
Préparer par dissolution
- Peser le solide dans une coupelle, sur une balance tarée.
- L’introduire dans la fiole jaugée avec un entonnoir ; rincer la coupelle et l’entonnoir à l’eau distillée, au-dessus de la fiole.
- Remplir la fiole aux deux tiers, boucher et agiter jusqu’à ce que tout le solide soit dissous.
- Compléter à la pissette jusqu’au trait de jauge : le bas du ménisque sur le trait, l’œil à sa hauteur.
- Boucher et retourner plusieurs fois pour homogénéiser.
Préparer par dilution
- Verser un peu de solution mère dans un bécher : on ne pipette jamais dans le flacon.
- Prélever le volume voulu à la pipette jaugée, munie d’une poire ou d’un pipeteur, jusqu’au trait de jauge.
- Le verser dans la fiole jaugée.
- Remplir aux deux tiers d’eau distillée, agiter, puis compléter jusqu’au trait.
- Boucher et retourner plusieurs fois pour homogénéiser.
Pourquoi dissoudre tout le solide avant de compléter jusqu’au trait, et pas l’inverse ?
Ce n’est pas une question de temps : pense à ce que devient le trait de jauge si le volume change après qu’on l’a atteint.
Le solide doit justement se dissoudre dans l’eau. Pense plutôt à la précision du volume final.
Oui. Les volumes ne s’additionnent pas exactement, et la dissolution chauffe ou refroidit un peu la solution. On ajuste donc au trait en dernier, une fois tout dissous et la solution revenue à la température ambiante.
Pourquoi une fiole jaugée ?
Pour tester une verrerie, on mesure 100 mL d’eau et on les pèse : à 20 °C, 100,00 mL d’eau pèsent 99,82 g. Chaque verrerie a une tolérance : l’écart maximal garanti sur son volume. Mesure plusieurs fois avec chacune, et compare les écarts-types.
Les pesées sont simulées : chaque volume est tiré au hasard dans la tolérance de la verrerie. L’écart-type est l’écart-type expérimental, calculé avec n − 1 comme sur une calculatrice. Pour prélever, la pipette jaugée de 10 mL est garantie à 0,02 mL près.
L’échelle de teintes
Pour trouver la concentration d’une solution colorée sans la peser, on la compare à des solutions de concentrations connues : c’est une gamme d’étalonnage. On la prépare en diluant la solution mère (25,0 g/L) dans des tubes identiques, avec une pipette graduée :
Choisis Échelle de teintes au-dessus du banc, puis place la solution à côté de chaque tube. On compare à travers des tubes identiques, remplis à la même hauteur, sur fond blanc : la teinte dépend de la concentration, mais aussi de l’épaisseur de solution que la lumière traverse.
Ici, 6 mL + 4 mL font 10 mL : pour des solutions aussi diluées, les volumes s’ajoutent presque exactement. Pour une solution de concentration précise, on utilise la fiole jaugée.
Et un tube préparé avec 3 mL de solution mère et 7 mL d’eau : quelle est sa concentration ?
3, c’est le volume prélevé en millilitres, pas une concentration. Quel est le facteur de dilution ?
Tu as divisé par 7 mL d’eau : le volume final est 3 + 7 = 10 mL.
Le tube contient aussi 7 mL d’eau : la solution est diluée.
Oui : F = 10 / 3, donc C = 25,0 × 3 / 10 = 7,5 g/L.
Une autre gamme : la masse volumique
Une solution incolore, comme l’eau sucrée, ne se compare pas à l’œil. Mais plus elle contient de sucre, plus elle est dense : on mesure sa masse volumique, en pesant un volume précis, et on la compare à une gamme de solutions connues.
Une eau sucrée inconnue : 100,0 mL pèsent 103,0 g, soit ρ = 1,030 g/mL. Quelle est sa concentration en sucre ?
100 mL de cette eau sucrée pèsent 3,2 g de plus que 100 mL d’eau pure, soit environ 32 g par litre. Mais ce n’est pas la masse du sucre : le sucre dissous occupe aussi du volume, et chasse de l’eau. Lis plutôt la gamme, à la ligne de ρ = 1,030 g/mL.
1 030 g/L, c’est la masse volumique de toute la solution, pas la concentration du sucre.
Palier 3 · Aller plus loinPréparer, doser, comparer
Une solution sur commande
- Calculer le facteur de dilution : F = Cmère / Cfille.
- En tirer le volume à prélever : Vmère = Vfille / F.
- Choisir une pipette jaugée de ce volume et une fiole jaugée du volume final. S’il n’en existe pas, changer de fiole, ou diluer en deux fois.
Avec la verrerie du banc, on dilue au plus 250 / 5 = 50 fois. On dilue donc 10 fois, puis on dilue encore 10 fois la solution obtenue. Au total, la solution de départ a été diluée…
Après la première dilution, la concentration est divisée par 10. La seconde divise ce résultat encore par 10…
La seconde dilution divise encore la concentration : elle n’annule pas la première.
Oui : les facteurs se multiplient, F = 10 × 10 = 100. C’est ainsi qu’on prépare des solutions très diluées sans verrerie géante.
Trop foncée pour l’échelle
Une solution plus foncée que le dernier tube de l’échelle est hors de la gamme : on ne peut rien en dire, sauf qu’elle dépasse 25 g/L. On la dilue d’un facteur connu, on compare la solution diluée à l’échelle, puis on remonte à la solution de départ.
Au banc, dans Échelle de teintes, choisis la solution S : c’est la dernière mission de ce palier.
Jusqu’où peut-on concentrer ? 2de, et au-delà
Une masse d’eau donnée ne dissout qu’une masse limitée de soluté : au-delà, la solution est saturée. La concentration en masse de la solution saturée est la concentration maximale du soluté. Les tables donnent la solubilité en pourcentage de la masse de la solution ; avec sa masse volumique, on en tire Cmax = w × ρ.
On lit souvent « solubilité du sel : 360 g/L ». Est-ce la concentration en masse d’une eau salée saturée ?
360 g, c’est ce qu’on dissout dans un kilogramme d’eau, soit à peu près un litre d’eau. Mais quel est le volume de la solution obtenue ?
Dans la vie courante
Quelle masse de chlorure de sodium contient une poche de 500 mL de sérum physiologique à 9,0 g/L ?
500 mL = 0,500 L, pas 0,050 L.
9,0 g, c’est pour un litre entier. La poche n’en contient que la moitié.
Le volume doit être en litres : 500 mL = 0,500 L.
Oui : m = Cm × V = 9,0 × 0,500 = 4,5 g.
Un cran au-dessus : les moles 1re spé
En première, on compte le soluté en moles : c’est la concentration en quantité de matière, C = n / V, en mol/L. Comme n = m / M, avec M la masse molaire : C = Cm / M.
En première aussi, l’œil est remplacé par un spectrophotomètre : l’absorbance d’une solution colorée est proportionnelle à sa concentration (loi de Beer-Lambert), et l’échelle de teintes devient une droite d’étalonnage.
Diluer un acide PC Tle
Tes missions
Voici les missions du palier choisi. Réponds, puis clique sur « Valider ma réponse ». Si ce n’est pas encore ça, un indice t’aide. Après trois essais, tu peux voir la solution.
Le savais-tu ?
Des faits vérifiés, avec les nombres du modèle et leurs sources.
Les mots du module
Chaque mot, en une ou deux phrases.
- Solution
- Un mélange homogène obtenu en dissolvant une ou plusieurs espèces chimiques, les solutés, dans un solvant.
- Solvant, soluté
- Le solvant est le liquide qui dissout, en général l’espèce la plus abondante ; le soluté est l’espèce dissoute. Solvant eau : solution aqueuse.
- Concentration en masse (Cm)
- La masse de soluté dissous par litre de solution : Cm = m / V, en g/L.
- Masse volumique (ρ)
- La masse de toute la solution par unité de volume : ρ = m(solution) / V. Elle peut s’écrire en g/L, comme Cm, mais ne mesure pas la même chose.
- Dissolution
- Préparer une solution en dissolvant un solide pesé, puis en complétant jusqu’à un volume connu.
- Dilution
- Préparer une solution moins concentrée en ajoutant du solvant à un prélèvement. La masse de soluté se conserve.
- Solution mère, solution fille
- La solution mère est celle qu’on dilue ; la solution fille est celle qu’on obtient.
- Facteur de dilution (F)
- F = Cmère / Cfille = Vfille / Vmère. Il est sans unité et plus grand que 1.
- Fiole jaugée
- Une fiole à long col, qui contient un volume précis quand on la remplit jusqu’à son trait de jauge.
- Pipette jaugée
- Une pipette qui délivre un volume précis, remplie jusqu’à son trait. On l’utilise avec une poire ou un pipeteur, jamais à la bouche.
- Ménisque
- La surface courbe du liquide dans un tube étroit. On place le bas du ménisque sur le trait, l’œil à sa hauteur.
- Échelle de teintes
- Une gamme de solutions colorées de concentrations connues, dans des tubes identiques, pour estimer par comparaison la concentration d’une autre solution.
- Saturée, concentration maximale
- Une solution saturée ne peut plus dissoudre de ce soluté. Sa concentration est la concentration maximale, qui dépend de la température.
- Concentration en quantité de matière (C)
- Au programme de 1re : la quantité de soluté par litre de solution, C = n / V, en mol/L ; C = Cm / M.
Pour les parents et les enseignantsouvrir
Objectifs
- Identifier soluté et solvant ; comprendre que V est le volume de la solution.
- Calculer une concentration en masse et utiliser la grandeur quotient pour trouver m ou V.
- Comprendre qu’un prélèvement a la concentration de la solution d’origine, et qu’une dilution conserve la masse de soluté ; écrire Cmère × Vmère = Cfille × Vfille et F = Vfille / Vmère.
- Choisir la verrerie (fiole et pipette jaugées) et justifier l’ordre du protocole.
- Utiliser une échelle de teintes, et diluer une solution hors gamme avant de la doser.
- Distinguer masse volumique et concentration en masse ; relier solubilité, masse volumique et concentration maximale.
Déroulé (20 à 30 minutes)
Palier 1 : dissoudre et diluer au banc, prédire la teinte et la concentration. Palier 2 : Cm = m / V, loi de la dilution, protocole, verrerie, échelle de teintes et gamme de masse volumique. Palier 3 : préparer une solution sur commande, doser une solution trop concentrée, concentration maximale, exemples courants, puis les moles (1re) et le pH (Tle).
À faire en vrai
Sans produit dangereux : une échelle de teintes avec du sirop de menthe ou un colorant alimentaire, dans des verres identiques remplis à la même hauteur. Préparez des dilutions 1 + 1, 1 + 3, 1 + 7 avec une seringue ou un verre doseur, puis faites deviner une dilution cachée.
Au lycée, la même activité se fait avec des solutions de laboratoire, comme le sulfate de cuivre du module, en suivant les consignes de sécurité rappelées au palier 1 : c’est l’activité expérimentale que décrit le programme.
Programme suivi
- Physique-chimie de seconde (arrêté du 17 janvier 2019, BO spécial n° 1 du 22 janvier 2019 ; en vigueur en 2026-2027, aucune modification) : « Les solutions aqueuses, un exemple de mélange. Solvant, soluté. Concentration en masse, concentration maximale d’un soluté. Dosage par étalonnage. »
- Capacités travaillées : identifier soluté et solvant ; distinguer masse volumique et concentration en masse ; déterminer Cm à partir d’un mode opératoire par dissolution ou par dilution ; choisir et utiliser la verrerie adaptée ; mesurer des masses pour étudier la variabilité d’un volume ; déterminer Cm avec une gamme d’étalonnage (échelle de teintes ou masse volumique) ; utiliser une grandeur quotient.
- Un cran au-dessus, et signalé comme tel : la concentration en quantité de matière et l’absorbance sont au programme de première (spécialité, arrêté du 17 janvier 2019) ; le pH et le logarithme décimal, en terminale (arrêté du 19 juillet 2019, BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019).
- Avant : au collège (cycle 4), solubilité et miscibilité ; l’atelier découverte « Mélanger, dissoudre, séparer » y prépare.
Ce que le module simplifie
Les concentrations du banc comptent la masse des cristaux pesés (CuSO4·5H2O) ; comptées en sulfate de cuivre anhydre, elles seraient 0,639 fois plus petites. Les teintes sont une illustration calculée comme si toutes les solutions étaient vues dans un même tube : en vrai, une solution paraît plus foncée dans un récipient plus large. Le banc ne dépasse pas 200 g/L, loin de la saturation.
Les pesées de la verrerie sont tirées au hasard dans les tolérances des normes (classe A) ; celle du bécher est un ordre de grandeur. La dissolution et le remplissage sont instantanés ; les volumes sont supposés additifs pour l’échelle de teintes, ce qui est très bien vérifié à ces faibles concentrations.
Sources
Les calculs viennent du modèle du module (modele.js), qui recopie des tables publiées et s’appuie sur les modèles des laboratoires Acides, bases et pH (ph.js) et La chimie de la cuisine (cooking.js).
- Ministère de l’Éducation nationale. Programme de physique-chimie de seconde générale et technologique, annexe de l’arrêté du 17 janvier 2019 (JORF du 20 janvier 2019), Bulletin officiel spécial n° 1 du 22 janvier 2019. Programmes de spécialité de première (même date) et de terminale (arrêté du 19 juillet 2019, BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019).
- Haynes W.M., dir. (2010). CRC Handbook of Chemistry and Physics, 91e éd., CRC Press. Section 8 : « Aqueous Solubility of Inorganic Compounds at Various Temperatures » (chlorure de sodium, sulfate de cuivre) et « Concentrative Properties of Aqueous Solutions » (masses volumiques à 20 °C du chlorure de sodium, du sulfate de cuivre et du saccharose, d’après Söhnel et Novotny 1985 et Wolf 1966).
- Söhnel O., Novotný P. (1985). Densities of Aqueous Solutions of Inorganic Substances. Elsevier, Amsterdam.
- Vavrinecz G. (1962). Neue Tabelle über die Löslichkeit reiner Saccharose in Wasser. Zeitschrift für die Zuckerindustrie 12, 481–487 ; table adoptée par l’ICUMSA en 1978.
- Prohaska T. et al. (2022). Standard atomic weights of the elements 2021 (IUPAC Technical Report). Pure and Applied Chemistry 94, 573–600. doi:10.1515/pac-2019-0603.
- Normes de verrerie volumétrique : ISO 1042 (fioles jaugées), ISO 648 (pipettes à un trait), ISO 4788 (éprouvettes graduées), ISO 3819 (béchers). Tolérances de la classe A lues dans les fiches des fabricants.
- ANSM, Base de données publique des médicaments : résumé des caractéristiques du produit « Chlorure de sodium 0,9 %, solution pour perfusion » (9 g de chlorure de sodium pour 1 000 mL ; Na⁺ et Cl⁻ 154 mmol/L ; 308 mOsm/L).
- Millero F.J., Feistel R., Wright D.G., McDougall T.J. (2008). The composition of Standard Seawater and the definition of the Reference-Composition Salinity Scale. Deep-Sea Research I 55, 50–72. doi:10.1016/j.dsr.2007.10.001.
- Règlement (CE) n° 1272/2008 (CLP), annexe VI : sulfate de cuivre, mentions H302, H315, H319, H410 ; INERIS, portail des substances chimiques, fiche 7758-98-7.
- McGee H. (2004). On Food and Cooking, Scribner : les stades du sucre cuit, repris par le laboratoire La chimie de la cuisine. Harris D.C., Quantitative Chemical Analysis, W.H. Freeman : le calcul du pH du laboratoire Acides, bases et pH.
- Pınarbaşı T., Canpolat N. (2003). Students’ Understanding of Solution Chemistry Concepts. Journal of Chemical Education 80, 1328. doi:10.1021/ed080p1328. Les idées des élèves sur la dissolution et les solutions. Ross B., Munby H. (1991). Concept mapping and misconceptions: a study of high-school students’ understandings of acids and bases. International Journal of Science Education 13, 11–23. doi:10.1080/0950069910130102.